Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 12:00:28
dai, adesso cercatene qualcuno voi, così mi diverto io ! (a risolverlo)
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Ashoka il 28/10/2009 12:56:38
Giustamente. Cercavo una soluzione generale ma esistevano le soluzioni "particolari" per ogni situazione di partenza.
Veniamo al problema
Venite rapite dagli alieni e portati sul pianeta Zorb dove sono presenti tre tipologie di abitanti. Quelli che dicono sempre la verità, quelli che mentono sempre e quelli che rispondono totalmente a caso. Il governo mondiale di Zorb, non avendo niente di meglio da fare, decide di sottoporvi ad una prova. Vi mette in una stanza insieme ad un rappresentante per ciascuna delle etnie (quindi uno dirà sempre la verità, uno mentirà sempre ed uno risponderà a caso) ma chiaramente non sapete identificarli. Inoltre questi alieni comprendono la vostra lingua ma parlano soltanto la neolingua universale di Zorb. In questa lingua sapete che le parole "Zu" e "Mi" significano sì e no (ma non necessariamente in quest'ordine).
Avete a disposizione tre domande, la cui risposta può essere solo sì oppure no, con cui individuare con esattezza l'etnia dei tre alieni.
Buona fortuna!
Veniamo al problema
Venite rapite dagli alieni e portati sul pianeta Zorb dove sono presenti tre tipologie di abitanti. Quelli che dicono sempre la verità, quelli che mentono sempre e quelli che rispondono totalmente a caso. Il governo mondiale di Zorb, non avendo niente di meglio da fare, decide di sottoporvi ad una prova. Vi mette in una stanza insieme ad un rappresentante per ciascuna delle etnie (quindi uno dirà sempre la verità, uno mentirà sempre ed uno risponderà a caso) ma chiaramente non sapete identificarli. Inoltre questi alieni comprendono la vostra lingua ma parlano soltanto la neolingua universale di Zorb. In questa lingua sapete che le parole "Zu" e "Mi" significano sì e no (ma non necessariamente in quest'ordine).
Avete a disposizione tre domande, la cui risposta può essere solo sì oppure no, con cui individuare con esattezza l'etnia dei tre alieni.
Buona fortuna!
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Red_Knight il 28/10/2009 13:07:20
Ma ogni domanda è rivolta a un solo rappresentante o a tutti e tre e rispondono assieme?
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Ashoka il 28/10/2009 14:06:06
Ogni domanda è rivolta ad un singolo alieno.
Ad esempio puoi chiedere al primo "Tu vivi qui?" e lui ti potrà rispondere "Zu" oppure "Mi"
Ad esempio puoi chiedere al primo "Tu vivi qui?" e lui ti potrà rispondere "Zu" oppure "Mi"
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Redazione il 28/10/2009 14:19:25
A_MENSA, DECATHLON: (Giochino del mattone)
Certo che è giusto (io comunque ci ho messo un mese più la metà del tempo impiegato per capirlo
).
Veniamo ora alle cose serie.
***
IL PRIGIONIERO
Sei prigioniero in una cella.
La cella ha due porte. Una conduce alla libertà, l’altra conduce al patibolo. Tu devi sceglierne una, ma non sai quale sia l’una e quale sia l’altra.
Nella cella con te ci sono due guardiani. Uno di loro dice sempre la verità, l’altro mente sempre, ma tu non sai quale sia l’uno e quale sia l’altro. (I due guardiani naturalmente sanno quale sia la porta che conduce alla libertà, e quale sia quella che conduce al patibolo).
Tu hai diritto ad una sola domanda ad uno solo dei due guardiani. Quale domanda fai, per avere la certezza di venire a sapere comunque caso quale sia la porta giusta?
Certo che è giusto (io comunque ci ho messo un mese più la metà del tempo impiegato per capirlo
).Veniamo ora alle cose serie.
***
IL PRIGIONIERO
Sei prigioniero in una cella.
La cella ha due porte. Una conduce alla libertà, l’altra conduce al patibolo. Tu devi sceglierne una, ma non sai quale sia l’una e quale sia l’altra.
Nella cella con te ci sono due guardiani. Uno di loro dice sempre la verità, l’altro mente sempre, ma tu non sai quale sia l’uno e quale sia l’altro. (I due guardiani naturalmente sanno quale sia la porta che conduce alla libertà, e quale sia quella che conduce al patibolo).
Tu hai diritto ad una sola domanda ad uno solo dei due guardiani. Quale domanda fai, per avere la certezza di venire a sapere comunque caso quale sia la porta giusta?
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Dusty il 28/10/2009 14:29:10
Citazione:
Ci ho messo un po' ma l'ho finalmente ritrovato... Suggerimento per chi vuole risolverli: siccome ci sono tutte le soluzioni meglio se si centellina i post
Guardacaso il primo quesito che proponevo più di tre anni fa è lo stesso che ha riproposto ora max... Max: aggiornati!
a_mensa ha scritto:
interessante se ritrovi il 3d di indovinelli cui ti riferisci, ma se non lo trovi, puoi sempre riportare qui gli indovinelli.
trovarne qualcuno che per me sia nuovo, mi fa sempre piacere, come mi fa piacere aggiungerne alla mia "collezione"
Ci ho messo un po' ma l'ho finalmente ritrovato... Suggerimento per chi vuole risolverli: siccome ci sono tutte le soluzioni meglio se si centellina i post
Guardacaso il primo quesito che proponevo più di tre anni fa è lo stesso che ha riproposto ora max... Max: aggiornati!
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 15:32:04
@ ashoka
bello questo, peccato che lo so già, ma non lo dico (per ora)
ps. hai dimenticato di dire che si deve anche scoprire il significato di Zu e Mi
bello questo, peccato che lo so già, ma non lo dico (per ora)
ps. hai dimenticato di dire che si deve anche scoprire il significato di Zu e Mi
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 15:33:35
@ redazione
anche questo lo conosco già, se vuoi ti mando la risposta..... altrimenti aspetto si faccia vivo qualcun altro.
anche questo lo conosco già, se vuoi ti mando la risposta..... altrimenti aspetto si faccia vivo qualcun altro.
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 15:36:39
@ Dusty
ti prego, se non ti dispiace fai dei copia -incolla perchè non voglio vedere le soluzioni.
addio divertimento allora.
@ tutti
ashoka mi sta "consumando" i migliori della mia collezione, ma ben vengano, chissà che ne esca qualcuno nuovo... (o almeno che non conosco ancora)
ti prego, se non ti dispiace fai dei copia -incolla perchè non voglio vedere le soluzioni.
addio divertimento allora.
@ tutti
ashoka mi sta "consumando" i migliori della mia collezione, ma ben vengano, chissà che ne esca qualcuno nuovo... (o almeno che non conosco ancora)
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Decathlon il 28/10/2009 15:49:50
A proposito dell'indovinello di Ashoka (che è una variante più difficile di quello, classicissimo, di Mazzucco), mi pare vi sia un'ambiguità nella formulazione. Infatti il terzo robot, che risponde "a caso", potrebbe dire il 50% delle volte la verità e il 50% delle volte una bugia, a caso, oppure potrebbe rispondere in modo casuale "Zu" o "Mi", indifferente al valore di verità della risposta. La cosa ha un effetto sulla eventuale soluzione (ma se non ricordo male ce n'è una per entrambe le possibilità).
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da mc il 28/10/2009 18:00:32
Qualcuno mi spiega perche' la miccia che non brucia regolarmente, dovrebbe farlo se accesa dai due lati...?? 
Proprio non ci arrivo... sorry.
mc
Proprio non ci arrivo... sorry.
mcRe: giochetti logico-matematici
Inviato da Ashoka il 28/10/2009 18:06:56
L'alieno "casuale" risponde in modo veritiero o menzognero in modo random
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da doktorenko il 28/10/2009 19:09:53
Citazione:
Decathlon ha scritto:
Mentre rifletto su quello dei chiodi (mi sa che ne conosco una variante più semplice):
Gargamella ha catturato 10 Puffi. Essendo un sadico propone loro questo giochino: li metterà in fila su una scala, voltati verso la base della scala, e in modo che non si possano voltare. Poi darà a ognuno di loro un cappello, bianco o nero (a caso), senza che essi sappiano di che colore è il cappello che portano, ma possano vedere il cappello di tutti quelli che sono davanti. Poi a ognuno di loro, partendo da quello che è più in alto sulla scala (cioè che vede tutti gli altri), chiederà di indovinare il colore del cappello che porta. Se indovina avrà salva la vita, altrimenti lo darà da mangiare a Birba. I Puffi la sera prima si accordano su quale strategia adottare, e ne individuano una tale che se eseguita correttamente al massimo un solo Puffo morirà tra le fauci di Birba. Qual è questa strategia?
*=$4000
screen=$0400
nmb=$FB ;combinazione dei puffi 0 bianco 1 nero
oneview=$FC ;cappelli neri visibili
oneknow=$FD ;parita'
result=$FE ;risultato
ldy #$08
start lsr nmb
jsr parity ;conta quanti cappelli neri sono visibili
lda oneview
eor oneknow ;or esclusivo con la parita' tramandata
ror
bcc white
dec oneknow ;se dichiaro cappello nero la parita' si inverte
white ror result
dey
bne start
rts
parity tya
tax
lda #$00
sta oneview
lda nmb
loop lsr
bcc zero
inc oneview
zero dex
bne loop
rts
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Decathlon il 28/10/2009 19:38:16
Che razza li linguaggio è?
@mc
non è che bruciandola da entrambe le parti brucia più regolarmente
è come se tu avessi un sacco di patate, di diversa grandezza, da pelare.
Se x è il tempo che ci metti a pelarle tutte, x/2 è il tempo che impiegate in due, indipendentemente da quali patate vengono scelte dall'uno e dall'altro
@mc
non è che bruciandola da entrambe le parti brucia più regolarmente
è come se tu avessi un sacco di patate, di diversa grandezza, da pelare.
Se x è il tempo che ci metti a pelarle tutte, x/2 è il tempo che impiegate in due, indipendentemente da quali patate vengono scelte dall'uno e dall'altro
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da mc il 28/10/2009 19:43:54
ok... ma si specificava che era inutile calcolare la meta' perche' sarebbe bruciata irregolarmente...
...vabbe'... speriamo di dormire lo stesso.
mc
...vabbe'... speriamo di dormire lo stesso.
mc
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Decathlon il 28/10/2009 20:44:03
@mc
infatti, sempre nell'esempio delle patate, non avrebbe senso dividere il mucchio in due, perché essendo le patate tutte diverse non sai se le grosse e le piccole si distribuiranno uniformemente. Il trucco non è dividere le patate, ma raddoppiare i pelatori.
Ugualmente, non devi dividere la miccia in due parti, ma solo fare in modo che bruci da due parti contemporaneamente.
infatti, sempre nell'esempio delle patate, non avrebbe senso dividere il mucchio in due, perché essendo le patate tutte diverse non sai se le grosse e le piccole si distribuiranno uniformemente. Il trucco non è dividere le patate, ma raddoppiare i pelatori.
Ugualmente, non devi dividere la miccia in due parti, ma solo fare in modo che bruci da due parti contemporaneamente.
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da doktorenko il 28/10/2009 21:05:33
Citazione:
e' assembler del 6502
questo il codice macchina:
Decathlon ha scritto:
Che razza li linguaggio è?
e' assembler del 6502
questo il codice macchina:
4000 A0 08
4002 46 FB
4004 20 16 40
4007 A5 FC
4009 45 FD
400B 6A
400C 90 02
400E C6 FD
4010 66 FE
4012 88
4013 D0 ED
4015 60
4016 98
4017 AA
4018 A9 00
401A 85 FC
401C A5 FB
401E 4A
401F 90 02
4021 E6 FC
4023 CA
4024 D0 F8
4026 60
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 22:20:10
@ mc
non confondere la lunghezza della miccia bruciata con il tempo.
io so che una certa miccia brucia in 1 ora, un'altra miccia dello stesso tipo, che duri un'ora, non dovrà esser necessariamente lunga uguale.
ora se prescindi da quanta lunghezza di miccia è bruciata, dopo1/4 ora di consunzione da una parte, io direi che se accese contemporaneamente, sarà bruciata per 1/4 ora anche dall'altra. E questo a prescindere da quanti cm è bruciato da una parte o dall'altra.
lascia passare il tempo e lascia che continui a bruciare dai due lati, dopo quanto tempo, nota non cm, i due fuochi si incontreranno ? dopo aver bruciato per complessivi 60 minuti, 30 da una parte e 30 dall'altra. non si è detto che i due fuochi si incontreranno al centro della miccia originaria, ma dopo che ne son bruciati per 30 m da una parte e 30 dall'altra.
non confondere la lunghezza della miccia bruciata con il tempo.
io so che una certa miccia brucia in 1 ora, un'altra miccia dello stesso tipo, che duri un'ora, non dovrà esser necessariamente lunga uguale.
ora se prescindi da quanta lunghezza di miccia è bruciata, dopo1/4 ora di consunzione da una parte, io direi che se accese contemporaneamente, sarà bruciata per 1/4 ora anche dall'altra. E questo a prescindere da quanti cm è bruciato da una parte o dall'altra.
lascia passare il tempo e lascia che continui a bruciare dai due lati, dopo quanto tempo, nota non cm, i due fuochi si incontreranno ? dopo aver bruciato per complessivi 60 minuti, 30 da una parte e 30 dall'altra. non si è detto che i due fuochi si incontreranno al centro della miccia originaria, ma dopo che ne son bruciati per 30 m da una parte e 30 dall'altra.
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 22:26:12
@ doktorenko
vedo che ti giri bene con l'assembler del 6502, ma perchè far rispondere una macchina?
qui ci parliamo a parole, italiane preferibilmente....
ciao
vedo che ti giri bene con l'assembler del 6502, ma perchè far rispondere una macchina?
qui ci parliamo a parole, italiane preferibilmente....
ciao
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 28/10/2009 22:34:34
@ ashoka
nella mia soluzione quello che risponde in modo casuale, nel caso la domanda sia composta, ovvero implichi una doppia valutazione , la risposta sarà o vera o falsa a tutte le valutazioni.
es:
alla domanda " se sei quello che risponde casualmente risponderai mi"
al che se risponderà "mi" sarà quello che risponde casualmente sia che abbia deciso di dire la verità (lo è per cui risponde mi) sia che abbia deciso di mentire (è quello che risponde casualmente ma vorrebbe negarlo, per cui zu, ma poi deve mentire ANCHE sulla risposta , pertanto torna ad esser mi).
se fosse invece uno degli altri due, dovrebbe fare una sola negazione, o la prima o la seconda col risultato di dire zu.
ecc...
è così anche nella tua soluzione ??
nella mia soluzione quello che risponde in modo casuale, nel caso la domanda sia composta, ovvero implichi una doppia valutazione , la risposta sarà o vera o falsa a tutte le valutazioni.
es:
alla domanda " se sei quello che risponde casualmente risponderai mi"
al che se risponderà "mi" sarà quello che risponde casualmente sia che abbia deciso di dire la verità (lo è per cui risponde mi) sia che abbia deciso di mentire (è quello che risponde casualmente ma vorrebbe negarlo, per cui zu, ma poi deve mentire ANCHE sulla risposta , pertanto torna ad esser mi).
se fosse invece uno degli altri due, dovrebbe fare una sola negazione, o la prima o la seconda col risultato di dire zu.
ecc...
è così anche nella tua soluzione ??
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da mc il 28/10/2009 23:34:34
Ok... pensavo che "irregolare" fosse riferibile al tempo... mentre era riferito alla velocita' di propagazione della fiamma... 
Comunque, ne ho beccato solo uno, il primo... e quello di massimo... due... gli altri nebbia...
mc
Comunque, ne ho beccato solo uno, il primo... e quello di massimo... due... gli altri nebbia...
mcRe: giochetti logico-matematici
Inviato da Decathlon il 29/10/2009 2:07:07
Due motociclisti si trovano, nell'istante iniziale t, a una distanza di 50 Km, e si muovono a una velocità di 25 Km/h venendosi incontro. Una mosca che si trova sul casco del primo motociclista spicca il volo sempre nell'istante iniziale t, dirigendosi verso il secondo motocliclista alla velocità di 30 Km/h. Una volta arrivata a toccare il casco del secondo motociclista torna subito indietro verso il primo motociclista, senza modificare la sua velocità, e va avanti e indietro così per un certo numero di volte.
Quanti Km avrà fatto in totale la mosca quando i due motociclisti si incontrano?
Quanti Km avrà fatto in totale la mosca quando i due motociclisti si incontrano?
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da OneTimePad il 29/10/2009 8:08:05
Citazione:
Questo commento - 99/3.
Quanti Km avrà fatto in totale la mosca quando i due motociclisti si incontrano?
Questo commento - 99/3.
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 29/10/2009 8:53:35
ed ora uno squisitamente matematico:
dimostrare che:
(n^m)-n (n elevato a m, meno n) è sempre divisibile per 3 per qualsiasi valore di n e qualsiasi valore dispari di m.
facile.... facile...
dimostrare che:
(n^m)-n (n elevato a m, meno n) è sempre divisibile per 3 per qualsiasi valore di n e qualsiasi valore dispari di m.
facile.... facile...
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Decathlon il 29/10/2009 10:47:01
Citazione:
no
OneTimePad ha scritto:
Citazione:Quanti Km avrà fatto in totale la mosca quando i due motociclisti si incontrano?
Questo commento - 99/3.
no
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da OneTimePad il 29/10/2009 11:31:50
Decathlon
Citazione:
Hai ragione. Non avevo tenuti conto della resistenza dei venti. Bisogna sottrarre anche quelli.
Citazione:
no
Hai ragione. Non avevo tenuti conto della resistenza dei venti. Bisogna sottrarre anche quelli.
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Ghilgamesh il 29/10/2009 13:07:47
Citazione:
I due motociclisti per incontrarsi impiegano un ora, la mosca va a 30 km/h ... quindi farà 30 km.
Decathlon ha scritto:
Due motociclisti si trovano, nell'istante iniziale t, a una distanza di 50 Km, e si muovono a una velocità di 25 Km/h venendosi incontro. Una mosca che si trova sul casco del primo motociclista spicca il volo sempre nell'istante iniziale t, dirigendosi verso il secondo motocliclista alla velocità di 30 Km/h. Una volta arrivata a toccare il casco del secondo motociclista torna subito indietro verso il primo motociclista, senza modificare la sua velocità, e va avanti e indietro così per un certo numero di volte.
Quanti Km avrà fatto in totale la mosca quando i due motociclisti si incontrano?
I due motociclisti per incontrarsi impiegano un ora, la mosca va a 30 km/h ... quindi farà 30 km.
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da Decathlon il 29/10/2009 13:13:49
«In merito alle capacità di calcolo di von Neumann esistono svariati racconti e aneddoti, tra cui è famoso il seguente. A Los Alamos un giornalista di passaggio aveva provato a confondere un certo numero di matematici con il quesito del tipo: “Il treno A viaggia a 240 Km/h verso il treno B, che a sua volta viaggia verso A a 150Km/h. Una mosca percorre la distanza tra i due treni a 300Km/h partendo da A e torna indietro non appena raggiunge il treno B, salvo subito invertire nuovamente la marcia e tornare indietro: continua così finché non viene spiaccicata tra i due treni che si scontrano giusto un’ora dopo la partenza della mosca. Quale distanza ha percorso la mosca?”. Von Neumann fornisce istantaneamente la risposta esatta al giornalista (300 km, naturalmente, visto che la mosca vola per un’ora a 300 km/h), e questi, soddisfatto della rapidità che lo rassicurava che il matematico avesse intuito il trabocchetto, ridendo rivelò che parecchi altri eminenti scienziati erano cascati nella trappola, e avevano provato a risolvere la questione mettendosi a sommare la serie. Al che John aggrottò preoccupato le sopracciglia e chiese “Perchè, c’è un altro modo?”. »
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da a_mensa il 29/10/2009 15:41:10
un eremita esce di casa e si dirige verso sud.
cammina per 1/4 d'ora poi svolta 90 ° a destra.
cammina cammina..... e vede un orso in lontananza.
l'orso vede lui
svolta 90° a destra e corre, corre ....
entra in casa, chiude la porta e dalla finestra guarda l'orso scornato che si allontana.
di che colore è l'orso ?
cammina per 1/4 d'ora poi svolta 90 ° a destra.
cammina cammina..... e vede un orso in lontananza.
l'orso vede lui
svolta 90° a destra e corre, corre ....
entra in casa, chiude la porta e dalla finestra guarda l'orso scornato che si allontana.
di che colore è l'orso ?
Re: giochetti logico-matematici
Inviato da OneTimePad il 29/10/2009 15:56:16
Bianco.
Messaggio orinale: https://old.luogocomune.net/site/newbb/viewtopic.php?forum=6&topic_id=5327