Re: Ricostruzione 3d sito allunaggio Apollo 14
Inviato da FranZeta il 8/6/2015 17:59:09
Salve a tutti, mi inserisco nel thread perchè se ho capito bene si discute qui del metodo stereoscopico di Oleynik.
Scusate l'immagine seguente un po' casereccia ma è per risparmiare tempo, spero si capisca lo stesso. La teoria matematica del metodo è questa:
A e B sono due oggetti nel campo visivo della fotocamera, F1 e F2 la posizione della fotocamera in due scatti distinti e A1, B1, A2, B2 l'immagine dei punti A, B sulla pellicola nei due scatti rispettivi (il disegno a sinistra rappresenta quindi una pianta della situazione). Inoltre d è la distanza fra la posizione dei due scatti e h è la distanza tra fuoco e pellicola. Per il resto ho mantenuto la notazione della pagina web linkata. Perchè il metodo funzioni così com'è occorrono due cose:
1 che la macchina sia a fuoco fisso,
2 che ci sia un oggetto posto "all'infinito" come riferimento comune per le due immagini, e che nelle due immagini occupi la stessa posizione.
La condizione 1 assicura che h sia uguale nelle due immagini, la 2 che sia uguale il piano di proiezione (nel disegno la retta su cui stanno A1,A2,B1,B2).
La dimostrazione della formula nel riquadro rosso si ottiene eliminando dal disegno a sinistra il rettangolo di lati d e h, quindi incollando i due segmenti con accanto la lettera h in modo da far coincidere i punti F1 e F2. Per il resto si fanno delle proporzioni con triangoli simili.
Detto questo è facile vedere che il metodo può funzionare in casi più generali, per esempio ritagliando le immagini nel caso in cui il riferimento comune all'infinito non occupasse la stessa posizione nelle due foto, riscalandola nel caso in cui la h sia diversa, infine "ruotandola e distorcendola" nel caso in cui sia diverso il piano di proiezione, cioè le la fotocamera non ha scattato le due immagini nella stessa direzione. Il tutto a patto che queste differenze non siano troppo grandi, cioè che la situazione reale non sia molto diversa da quella schematizzata nel disegno qui sopra.
Spero di essere stato abbastanza chiaro e che quest'intervento abbia qualche utilità, magari erano cose che sapevate già benissimo.
Scusate l'immagine seguente un po' casereccia ma è per risparmiare tempo, spero si capisca lo stesso. La teoria matematica del metodo è questa:
A e B sono due oggetti nel campo visivo della fotocamera, F1 e F2 la posizione della fotocamera in due scatti distinti e A1, B1, A2, B2 l'immagine dei punti A, B sulla pellicola nei due scatti rispettivi (il disegno a sinistra rappresenta quindi una pianta della situazione). Inoltre d è la distanza fra la posizione dei due scatti e h è la distanza tra fuoco e pellicola. Per il resto ho mantenuto la notazione della pagina web linkata. Perchè il metodo funzioni così com'è occorrono due cose:
1 che la macchina sia a fuoco fisso,
2 che ci sia un oggetto posto "all'infinito" come riferimento comune per le due immagini, e che nelle due immagini occupi la stessa posizione.
La condizione 1 assicura che h sia uguale nelle due immagini, la 2 che sia uguale il piano di proiezione (nel disegno la retta su cui stanno A1,A2,B1,B2).
La dimostrazione della formula nel riquadro rosso si ottiene eliminando dal disegno a sinistra il rettangolo di lati d e h, quindi incollando i due segmenti con accanto la lettera h in modo da far coincidere i punti F1 e F2. Per il resto si fanno delle proporzioni con triangoli simili.
Detto questo è facile vedere che il metodo può funzionare in casi più generali, per esempio ritagliando le immagini nel caso in cui il riferimento comune all'infinito non occupasse la stessa posizione nelle due foto, riscalandola nel caso in cui la h sia diversa, infine "ruotandola e distorcendola" nel caso in cui sia diverso il piano di proiezione, cioè le la fotocamera non ha scattato le due immagini nella stessa direzione. Il tutto a patto che queste differenze non siano troppo grandi, cioè che la situazione reale non sia molto diversa da quella schematizzata nel disegno qui sopra.
Spero di essere stato abbastanza chiaro e che quest'intervento abbia qualche utilità, magari erano cose che sapevate già benissimo.
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