Re: Modelli di trasferimento quantità di moto per il WTC1

Inviato da  manalive il 15/9/2006 18:14:28

Osservazioni sul collasso delle torri del WTC




Sono stati proposti diversi modelli per lo studio delle modalità di collasso delle torri gemelle del World Trade Centre. Confesso che nessuno l’ho studiato a fondo in tutte le sue parti, mentre invece mi sono concentrato a cercarvi, senza fortuna, traccia delle prime considerazioni che vengono in mente a me nel tentativo di inquadrare la dinamica dei crolli entro confini plausibili.

Vi offro qui sinteticamente le mie osservazioni, usando con spirito diciamo inquisitivo / popperiano la forma un po’ provocatoria dell’avvocato del diavolo che vuole smontare i “miti” costruiti con lunghe discussioni da chi non crede alla versione ufficiale dei fatti.

Badate bene: con questo non voglio dire che io ci credo!
Voglio dire che se si vuole dimostrare un assunto bisogna sondare tutte le vie anche per dimostrare il contrario. La vera domanda é: siamo sicuri che siano inattaccabili le critiche che si muovono alla versione ufficiale? Se non lo sono bisogna andarci cauti, altrimenti si dà appiglio...

Allora, ecco l’avvocato del diavolo! Buon divertimento!



Mito # 1
Il metallo fuso nei detriti a ground zero non è spiegabile in altro modo che ipotizzando l’uso di esplosivi ad alto potenziale (thermite).

Per convincersi che non è così sicuro basta fare un banale calcolo energetico.
Infatti l’energia potenziale della torre in piedi è dalle parti di 500 k Tonnellate ad un’altezza di 200 metri circa, che è quella del baricentro. Questa energia viene praticamente tutta trasformata in calore immagazzinato nei detriti. Calcolando massa x dislivello x accelerazione di gravità si ottiene circa 1TJ (1 Tera Joule), che è ¼ di kiloton TNT equivalente, per dirla col linguaggio dei bombaroli nuke, vale a dire circa 1/60 dell’energia liberata da Little Boy sopra Hiroshima. Tra l’altro forse val la pena di notare che tale energia è circa 100 volte maggiore di quella della fireball prodotta dal kerosene dell’aereo.

Attenzione: non spaventetavi ancora perché, se tale energia venisse distribuita uniformemente su tutta la massa dei detriti, risulterebbe essere solo un paio di kJ/kg, appena sufficiente a scaldare tutta la massa di una mezza dozzina di Kelvin.
Ma così sicuramente non è: una parte importante di questa energia ci si può aspettare che si dissipi nella struttura di sostegno, cioè nelle travi portanti di acciaio, e allora ecco che non sembra più così difficile pensare che sia logico trovare tra i detriti del metallo fuso, anche dopo molto tempo, perché no, se è rimasto coperto da una coltre di materiale termicamente isolante.



Mito # 2
La velocità di collasso delle torri è troppo elevata per non pensare ad una demolizione controllata.

Premetto che non mi è chiaro perché si assuma a priori che un collasso indotto artificialmente debba essere più veloce di un collasso spontaneo. Mi sembrerebbe più logico assumere d’istinto che la velocità di collasso non dipenda da come il collasso è stato fatto partire. Ma partiamo dalle osservazioni:

Suppongo per semplicità (ma andrebbe confortato dal filmino, cosa che non ho fatto) che il moto del collasso (diciamo l’ultimo piano in alto) sia stato uniformemente accelerato con accelerazione (chiamiamola “a”) minore di ”g”, quella della caduta libera. Poiché il dislivello da coprire non cambia, il tempo di caduta “T” sarà più lungo di quello della caduta libera “T0”. Di quanto? Beh, deve essere
a T2 = g T02, cioè per esempio l’accelerazione è il 20% in meno di g se T è il 10% maggiore di T0.

All’incirca sembra essere stato questo il caso della torre sud, se si parla di una decina di secondi contro i 9.1 della caduta libera.

Se ne può concludere che sul pezzo di torre che cadeva, oltre alla forza di gravità, insisteva una forza (chiamiamola viscosa) diretta in media in verso opposto (in sù) di intensità 1/5 del peso del pezzo in caduta. A questo punto la domanda critica è: tale forza è chiaramente insufficiente a distruggere la torre strato a strato?

Dunque direi che possiamo considerare l’inizio del collasso, cioè i primi 4 metri (un piano). In questo primo tratto di caduta, che dura circa un secondo (0.8), viene liberata un’energia pari alla massa del pezzo che cade (diciamo 1/4 dei 500 kTon, cioè 125 k Ton) x g x 4m = 10 GJ, di cui 1/5 viene dissipato, in gran parte in calore, e i 4/5 diventano energia cinetica.

Tra l’altro è curioso notare che questa quantità di energia è circa uguale a quella della fireball, solo che viene liberata in meno di un secondo, invece che in 10-15 minuti.

La quantità di energia dissipata in quel primo secondo è di circa 2 GJ,il che vuol dire che la potenza dissipata su quei 4 metri di struttura è di circa 2 GW, vale a dire la potenza generata da due centrali nucleari di grossa taglia funzionanti a pieno regime. Una grossa fetta di questa potenza viene dissipata nelle travi di sostegno e lì trasformata in calore.

A me sembra che ce ne sia abbastanza da giudicare di primo acchito sufficiente a mantenere il crollo quella forza viscosa che abbiamo ricavato dalle misure di tempo.


Resta da discutere il momento della rottura, che a parer mio è il più critico, ma qui rimando alla prossima puntata per le poche idee che mi sono fatto.