I muoni, questi sconosciuti

Inviato da  MM87 il 11/12/2011 16:34:19

Ho scritto da un'altra parte che le maggiori prove della relatività le fornisce la fisica delle particelle elementari. Può sembrare sorprendente a chi abbia sentito dire che la relatività e la meccanica quantistica non siano conciliabili tra di loro, ma dato che quest'affermazione è falsa va da sé che la teoria della meccanica quantistica relativistica dovrebbe poter fornire delle giustificazioni a diversi fenomeni. Adesso presenterò un classico esempio di "predizione" della teoria della relatività applicata alla fisica delle particelle, ma fornendo solo i dati sperimentali senza dare la spiegazione "relativistica".

Esistono delle particelle elementari, o perlomeno ad oggi non siamo riusciti a romperle , chiamate muoni, indicati dalla lettera greca µ. I muoni sono di due tipi, dotati di carica elettrica positiva e negativa, esattamente come gli elettroni si presentano con carica elettrica positiva e negativa. Dato che gli elettroni con carica elettrica negativa sono quelli che vediamo comunemente in giro, si dice che gli elettroni con carica positiva - i "positroni" - sono le antiparticelle degli elettroni "normali", o semplicemente "elettroni": allo stesso modo i muoni negativi sono le particelle e i muoni positivi sono le antiparticelle: è semplicemente una convenzione. A parte la carica elettrica e qualche altra "carica" di cui non parlerò per semplicità, muoni e antimuoni hanno le stesse proprietà: ad esempio hanno la stessa identica massa, pari a circa 200 volte quella dell'elettrone. Potete pensare ai muoni come a degli elettroni sovrappeso.

I muoni e gli antimuoni decadono. Che vuol dire? Essenzialmente che un muone, un pò dopo la sua "nascita", "muore" emettendo altre particelle (elettroni e neutrini, per l'esattezza). Quanto vive? Beh, non vivono tutti la stessa quantità di tempo. Immaginate di produrre un muone, fermo, senza nient'altre particelle vicino, aspettare che decada e misurare quanto tempo ci ha messo, dopodiché ripetere un pò di volte questa operazione. Si otterrà una serie di tempi del genere:

t1=1.5 microsecondi (µs)
t2=0.4 µs
t3=3.7 µs
t4=0.5 µs
t5=1.1 µs
...

Tutto ciò per dire che i muoni, da fermi, decadono in media in 2.2 µs. Adesso però si supponga di poter produrre muoni in movimento con una ben precisa energia cinetica: il "come" è un'altra questione, immaginate di saperlo fare (ad esempio li si può accelerare rapidamente con una differenza di potenziale elettrico). Questi muoni andranno in una certa direzione ad una certa velocità e dopo un pò decadranno: a questo punto si rimisurano i tempi di prima. Si ottiene una cosa così:

t1'= 157 µs
t2'= 95 µs
t3'=19 µs
t4'=44 µs
t5'=85 µs
...

La media che si trova in questo caso è 80 µs, ovviamente incompatibile con il risultato di prima. A questo punto la domanda è: come è possibile giustificare i risultati di questo esperimento - senza usare la teoria della relatività? Per me è una bella sfida, non mi viene in mente niente. Ma sicuramente qualche utente di Luogocomune ha più fantasia di me e gli può venire in mente qualcosa...

Il problema non è del tutto campato in aria: i muoni vengono prodotti nell'alta atmosfera (~100 km dalla superficie) dalle collisioni tra gli atomi dell'atmosfera e il vento solare. Se vivono così poco, come fanno ad arrivarne così tanti a terra?

(nota irrilevante per il problema: la meccanica quantistica relativistica spiega sia perché i muoni in movimento campano di più, sia perché ci mettono in media 2.2µs a decadere da fermi, permette anche di calcolare la velocità dei muoni decaduti, permette di calcolare energie, impulsi e velocità delle particelle in cui decadono i muoni... permette di fare un sacco di cose. Naturalmente torna tutto con gli esperimenti.)