Re: La gravità è più forte allequatore, ma pare ci sia molta confusione a riguardo
Inviato da DaemonZC il 29/12/2014 0:23:41
@Heisenberg
Citazione:
No, Le mie ultime domande riguardavano le specifiche del GOCE, tanto è che:
Citazione:
E le risposte di funky sono tutt'altro che esaustive considerando che ancora non si è capito dove trovare le quote del satellite per convertire l'energia potenziale gravit. in accelerazione gravitazionale.
La prima domanda invece non ha ricevuto risposta se non da MM87. Funky1 ha risposto a quest'ultima con:
Citazione:
Ma non mi è stata di alcun aiuto, e anzi, con il calcolo per differenze finite che ho implementato in excel si rivela scorretta, poichè la gravità che esercità l'intero emisfero opposto al punto in cui si trova un corpo è pari allo 0,4 % del totale della forza di attrazione. Quindi l'effetto non si annulla poichè il contributo viene esplicato al 99,6% dagli emisferi più prossimi.
@Daniele86
Citazione:
Guarda i post precedenti, a me non sembra che non se ne sia già parlato.......cit. "che ne dici?"
Citazione:
Per togliermi dalla testa questo dubbio ho preferito fare direttamente i calcoli.
Ho creato un sistema 2d su excel con l'ipotesi di massa uniformemente distrubuita. Per semplicità ho dato dimensioni arbitrarie ai raggi polari ed equatoriali, al fine di semplificare i calcoli.
Il "pianeta" che ne è uscito misura 25 unità di diametro all'equatore e 15 ai poli.
Ho diviso il pianeta in 127 blocchi o corpi circolari di uguali dimensioni e massa.
Ognuno di questi elementi contribuirà alla forza di gravità in funzione della propria massa e della distanza tra loro e il corpo sulla superficie, secondo la legge di gravitazione universale:
m1 è la massa del corpo target posizionato al polo nord (caso 1) e all'equatore (caso 2)
m2 è la massa di ognuno dei 127 elementi finiti
Questi valori hanno un significato relativo per quanto ci riguarda, sono costanti, come G. POssiamo dare ad essi qualsiasi valore a noi non cambia nulla poichè sarebbe lo stesso in entrambi i casi.
Quello che cambia però dal CASO 1 al CASO 2 è la R, ovvero la distanza tra i due corpi m1 ed m2.
Ovviamente ogni elemento finito avrà un proprio valore di R, e questo sarà diverso da CASO 1 a CASO 2.
Alla fine ho sommato i valori di F dei 127 blocchi per ogni caso. Risultato:
CASO 1 (POLO NORD)
SOMMA = 124,5230893
SOMMA emisfero = 124,0461862
CASO 2 (EQUATORE)
SOMMA = 121,1170549
SOMMA emisfero = 121,0166972
sia la somma totale che la somma delle sole forze appartenenti all'emisfero prossimo alla massa m1 sono maggiori nel CASO 1, cioè ai poli.
Si constata anche che il contributo attribuibile all'emisfero opposto al corpo target, è assai contenuto. Nella semplificazione abbiamo un contributo dello 0,4 %. Possiamo supporre che nel caso reale tale contributo, anche crescendo resterebbe assai minoritario.
Versione full size: http://oi62.tinypic.com/23tql3s.jpg
Quello che ne è uscito quindi, è che effettivamente la gravità ai poli è più forte della gravità all'equatore.
Il calcolo però ci fa capire il MOTIVO, per cui questo avviene. Possiamo constatare infatti che lla sola variabile responsabile della variazione è la distanza verso gli elementi finiti. Dire che ai poli la gravità è maggiore perchè si è più vicini al "centro della terra", crea confusione.
Si dovrebbe dire, e con questo autorispondo alla mia domanda in grassetto all'inizio del 3D:
"Ai poli la gravità è più forte perchè la somma delle distanze da tutte le particelle che compongono il corpo terra è più piccola della rospettiva somma all'equatore"
questo perchè i paralleli polari sono più grandi di quelli equatoriali, e la massa è più vicina
Quindi la "massa eccedente" di cui parlavo "sotto i piedi" all'equatore, si elide con quella mancante dovuta ad un arco di parallelo equatoriale più piccolo. (concedendosi la licenza di immaginare archi di parallelo concentrici ad un punto all'equatore)
Quello che io non riuscivo a vedere con una semplice visualizzazione mentale, è che ai poli il corpo è più vicino alla terra, e non al "centro" della terra.
La semplificazione della LGuniversale è ovviamente corretta, ma non rende realmente l'idea di quello che succede.
Citazione:
DaemonZC ha ricevuto le risposte alle sue ultime domande, precisamente da funky1.
No, Le mie ultime domande riguardavano le specifiche del GOCE, tanto è che:
Citazione:
Non so rispondere sulle specifiche tecniche di GOCE, però le risposte date da funky1 mi sembrano corrette ed esaustive (e valgono anche per le domande da lui poste dopo l'ultimo di funky1). Non vedo cosa ci sia da aggiungere.
E le risposte di funky sono tutt'altro che esaustive considerando che ancora non si è capito dove trovare le quote del satellite per convertire l'energia potenziale gravit. in accelerazione gravitazionale.
La prima domanda invece non ha ricevuto risposta se non da MM87. Funky1 ha risposto a quest'ultima con:
Citazione:
E' più vicino a quella che ha sotto i piedi, ma più lontano dalla massa in eccesso che è agli antipodi. L'effetto si annulla.
Ma non mi è stata di alcun aiuto, e anzi, con il calcolo per differenze finite che ho implementato in excel si rivela scorretta, poichè la gravità che esercità l'intero emisfero opposto al punto in cui si trova un corpo è pari allo 0,4 % del totale della forza di attrazione. Quindi l'effetto non si annulla poichè il contributo viene esplicato al 99,6% dagli emisferi più prossimi.
@Daniele86
Citazione:
Guarda le unità di misura, a me non sembra un'accelerazione, che ne dici?
Guarda i post precedenti, a me non sembra che non se ne sia già parlato.......cit. "che ne dici?"
Citazione:
Ti propongo un esperimento mentale. Inizialmente siamo su una Terra perfettamente sferica e misuriamo una certa gravità. Ora immagina di essere in un punto e deformare la terra ad ellissoide, in modo di essere sulla punta, senza perdere o aggiungere massa. La massa della Terra sarà la stessa ma noi saremo più lontani dal centro, quindi la gravità sarà minore.
Per togliermi dalla testa questo dubbio ho preferito fare direttamente i calcoli.
Ho creato un sistema 2d su excel con l'ipotesi di massa uniformemente distrubuita. Per semplicità ho dato dimensioni arbitrarie ai raggi polari ed equatoriali, al fine di semplificare i calcoli.
Il "pianeta" che ne è uscito misura 25 unità di diametro all'equatore e 15 ai poli.
Ho diviso il pianeta in 127 blocchi o corpi circolari di uguali dimensioni e massa.
Ognuno di questi elementi contribuirà alla forza di gravità in funzione della propria massa e della distanza tra loro e il corpo sulla superficie, secondo la legge di gravitazione universale:
m1 è la massa del corpo target posizionato al polo nord (caso 1) e all'equatore (caso 2)
m2 è la massa di ognuno dei 127 elementi finiti
Questi valori hanno un significato relativo per quanto ci riguarda, sono costanti, come G. POssiamo dare ad essi qualsiasi valore a noi non cambia nulla poichè sarebbe lo stesso in entrambi i casi.
Quello che cambia però dal CASO 1 al CASO 2 è la R, ovvero la distanza tra i due corpi m1 ed m2.
Ovviamente ogni elemento finito avrà un proprio valore di R, e questo sarà diverso da CASO 1 a CASO 2.
Alla fine ho sommato i valori di F dei 127 blocchi per ogni caso. Risultato:
CASO 1 (POLO NORD)
SOMMA = 124,5230893
SOMMA emisfero = 124,0461862
CASO 2 (EQUATORE)
SOMMA = 121,1170549
SOMMA emisfero = 121,0166972
sia la somma totale che la somma delle sole forze appartenenti all'emisfero prossimo alla massa m1 sono maggiori nel CASO 1, cioè ai poli.
Si constata anche che il contributo attribuibile all'emisfero opposto al corpo target, è assai contenuto. Nella semplificazione abbiamo un contributo dello 0,4 %. Possiamo supporre che nel caso reale tale contributo, anche crescendo resterebbe assai minoritario.
Versione full size: http://oi62.tinypic.com/23tql3s.jpg
Quello che ne è uscito quindi, è che effettivamente la gravità ai poli è più forte della gravità all'equatore.
Il calcolo però ci fa capire il MOTIVO, per cui questo avviene. Possiamo constatare infatti che lla sola variabile responsabile della variazione è la distanza verso gli elementi finiti. Dire che ai poli la gravità è maggiore perchè si è più vicini al "centro della terra", crea confusione.
Si dovrebbe dire, e con questo autorispondo alla mia domanda in grassetto all'inizio del 3D:
"Ai poli la gravità è più forte perchè la somma delle distanze da tutte le particelle che compongono il corpo terra è più piccola della rospettiva somma all'equatore"
questo perchè i paralleli polari sono più grandi di quelli equatoriali, e la massa è più vicina
Quindi la "massa eccedente" di cui parlavo "sotto i piedi" all'equatore, si elide con quella mancante dovuta ad un arco di parallelo equatoriale più piccolo. (concedendosi la licenza di immaginare archi di parallelo concentrici ad un punto all'equatore)
Quello che io non riuscivo a vedere con una semplice visualizzazione mentale, è che ai poli il corpo è più vicino alla terra, e non al "centro" della terra.
La semplificazione della LGuniversale è ovviamente corretta, ma non rende realmente l'idea di quello che succede.
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