Re: giochetti logico-matematici

Inviato da  Ashoka il 28/10/2009 11:12:20

X i chiodi

Ci sono per le due pesate ma sulla pesata singola credo che la soluzione non sia universale. Fondalmentalmente procedo così

a) faccio una pesata con un chiodo per cassetto in modo da trovare qual è la disparità tra peso giusto e sbagliato.
b) faccio una seconda pesata in modo che, in condizioni normali, ogni gruppo di chiodi pesi uguale (es. 8 chiodi da 1 grammo, 4 chiodi da 2 grammi, 1 chiodo da 8 grammi).

Dividendo la differenza nella pesata B per la differenza nella pesata A ottengo il numero di chiodi sbagliati nella pesata B e da lì ottengo il gruppo.

Pensavo di poterlo risolvere con una pesata unica procedendo in questo modo (uso solo tre chiodi x semplicità ma l'esperimento vale per N)

Immaginiamo di avere chiodi da 1 grammo, 2 grammi e 4 grammi

Metto nella bilancia 3 chiodi da 1 grammo, 7 a 2 grammi, 13 da 4 grammi. Il peso dovrebbe essere 69 grammi.

La differenza potrebbe essere un multiplo di 7 ed in questo caso l'etichetta sbagliata sarebbe quella da 2 i, multiplo di 3 e quindi sarebbe quella da 1 grammo, multiplo di 13 e quindi sarebbe quella da 4 grammi.

Il problema sorge nel caso in cui mi salti fuori una differenza (es. 21 grammi) che è sia multiplo di 3 che di 7. Potrei usare numeri primi grandi in modo da rendere questa possibilità minore ma in ogni caso potrebbe capitare e dovrei quindi utilizzare una seconda pesata.