Citazione:
Per quanto ne sappiamo, i costituenti ultimi della materia osservabile sulla Terra sono:

- 6 quark (up, down, charme, strange, top, bottom);
- 6 leptoni (elettrone, muone, tauone, neutrini corrispondenti);
- 4 bosoni mediatori (fotone, gluone, W, Z);
- bosone di Higgs;
- relative antiparticelle.

Secondo le nostre conoscenze attuali questi sono i mattoni costituenti della materia terrestre (anzi, a voler essere pignoli potremmo sfoltire molto la lista, e limitarci ai quark up e down, agli elettroni, ai neutrini elettronici e ai bosoni mediatori) e tutto si può ricondurre a queste particelle.

Per quanto riguarda i quark la faccenda è complicata, visto che per quanto ne sappiamo non è possibile osservare un quark da solo (ma nemmeno in coppia o in quartetti: solo in terzetti, oppure in coppia di quark e anti-quark...), però è stato tuttavia possibile determinare molte (se non tutte) proprietà dei quark.

Abbiamo anche delle teorie che spiegano (anche troppo) bene come si legano tra loro queste particelle, riuscendo a riprodurre (e a volte sopravanzare) i dati sperimentali con una precisione impressionante. Queste teorie non sono altro che una descrizione delle varie interazioni possibili tra queste particelle (interazione forte, debole ed elettromagnetica).

Quindi, sappiamo piuttosto bene (almeno fino alle scale di energia osservabili a LHC) da cosa è costituita la materia e quali sono le regole del gioco. A dire il vero, siamo anche a conoscenza di alcuni tipi di particelle che di fatto sulla Terra non esistono, ma possono solo essere riprodotte in laboratorio o nel cosmo profondo (vedi il quark top).

C'è da dire che le teorie che noi possediamo sono tecnicamente valide fino alle scale di energia del TeV, ovvero la massima energia disponibile ad LHC. In futuro vedremo se dovremo rivedere, modificare o aggiungere qualcosa alla teoria attuale e al nostro "parco particelle".


In fisica, quando si parla di particella puntiforme si intende che essa si comporta a livello di interazione con le altre particelle in tutto e per tutto come se fosse puntiforme. Un esempio è dato dall'elettrone: dagli attuali esperimenti l'elettrone va considerato come puntiforme, ovvero quando si fanno esperimenti di interazione elettromagnetica con altre particelle, questo si comporta come se tutta la sua carica elettrica fosse concentrata in punto. Questo vuol dire che o è veramente puntiforme da un punto di vista elettromagnetico (il che esclude che la sua distribuzione di massa sia anch'essa puntiforme) o le sue dimensioni sono inferiori a 10^(-15) m.

Quindi, quando si parla di particella "puntiforme" si intende che si comporta in tutto e per tutto come se lo fosse. Poi, se non lo è sono affari suoi.

Tuttavia, nulla vieta a dei costituenti anche teoricamente "puntiformi" di formare un qualcosa di finitamente esteso e non più puntiforme: ad esempio, 3 quark (2 up e 1 down) formano un protone, il quale non è sicuramente puntiforme (se ne può misurare sperimentalmente, per esempio, il raggio medio della sua distribuzione della carica elettrica).

Quindi (come vedo hai già sottolineato) non è un problema di principio supporre che vi siano dei costituenti basilari puntiformi, visto che i costituenti possono benissimo avere dimensioni finite non-nulle (questo perché, grossolanamente, non bisogna tener conto solo dei costituenti, ma anche delle interazioni che li legano tra di loro).


Veniamo ai modi della materia. La domanda non è molto ben posta (anche perché non ho mai sentito nessuno porsi una domanda simile), visto che non ho ben compreso cosa tu intenda per "modi". Mi pare di aver capito che tu intenda per modo la posizione e la velocità di una particella che costituisce un "pezzo" di materia (ad esempio, un gas, che si presta molto bene ad una descrizione simile).

Supponiamo valida questa definizione di modo. È stato fatto notare che, avendo una direzione spaziale la dimensione del continuo, i modi sarebbero finiti. Questo è vero se si ragiona classicamente.

Da un punto di vista quantistico (per via del teorema di indeterminazione di Heisenberg) lo spazio occupabile dalla posizione e dall'impulso (sinonimo più corretto di velocità) è quantizzato in cubetti di lato h (la costante di Planck). Ora, non so come spiegarmi meglio (sto parlando del fatto che una cella dello spazio delle fasi ha le dimensioni di h^3, se vuoi cercare in maniera più approfondita), però vedila in questo modo: se crei uno spazio a 6 dimensioni (6N se consideri N particelle: in questo caso ne considero una soltanto) dato dal prodotto di tutte le possibili posizioni e velocità della particella (quindi, una specie di reticolo avente 6 dimensioni), questo cubo è formato da cubetti fondamentali aventi dimensioni finite pari a h^3, dove h è la costante di Planck.

Ti ho detto questo perché, in meccanica quantistica, si considera proprio questo spazio quantizzato per calcolare le proprietà di un dato sistema (ad esempio, un sistema termodinamico formato da un gas di particelle). Quindi, se intendi questo per modi, la risposta sarebbe: numero finito di modi.

Tuttavia, devi considerare l'impulso delle particelle (ossia, la loro velocità) per dare una descrizione corretta del sistema. Una particella può avere un impulso qualsiasi che vada da 0 a infinito. Quindi, vedi un po' te.

C'è anche da dire che il fatto che l'impulso vada da 0 a infinito, nei calcoli, non da particolari problemi, visto che calcolando integrali di funzioni su un dominio infinito si può benissimo avere come risultato un numero finito.

Tuttavia (sì, la faccenda è complicata) bisogna anche tener conto delle interazioni. Per esempio, risolvendo l'equazione di Schrodinger di un atomo di idrogeno (avente idealmente nucleo puntiforme: in tal caso, prendiamo un parente instabile dell'idrogeno, ossia il positronio, stato legato di elettrone e positrone) si scopre che questo ammette un numero infinito di stati legati, ossia un numero infinito di livelli energetici in cui infilare gli elettroni attorno al nucleo. Nella pratica non si osservano infiniti livelli energetici, anzi, però la teoria "ortodossa" ci dice questo.

Quindi, ribadisco il "vedi un po' te".


Ah, dimenticavo: sono un quasi laureato in fisica (laurea triennale). Ho finito gli esami e mi laureo il 27 febbraio. E proseguirò con la laurea magistrale con fisica delle interazioni fondamentali.


PS: ovviamente non sto affermando che questo è il punto di arrivo della ricerca. È sicuramente un grande traguardo, tuttavia intermedio. Ci sono tanti problemi da risolvere, tante questioni da chiarire e bisogna ricercare sempre più nel piccolo.