Riporto qui parte della discussione sull’altro forum sul sistema elettorale. Se vogliamo continuare da qua x comodita’ e non sovrapporci sull’altra discussione ecco gli interventi:


[Redazione]

o comunque - e questo lo dico anche a PAX - vorrei parlare in astratto, non in concreto, mentre continuo a ricevere risposte già sul concreto. Ho provato con "meccanismo", ho provato con "struttura", ora provo con la matematica, anche se non è il mio forte.

Z è la comunità. A è il delegato. X è l'oggetto della scelta.

Laddove Z = condomini, A = signor Mario, e X = caldaia, posso anche dire Z= cittadini, A = parlamentare, e X = Kilowattore?

C'è o non c'è una differenza di valenze - all'interno del sistema intendo - al di là del fatto che uno Mario lo conosca bene e il parlamentare non l'abbia mai visto in vita sua? Oppure, anche: i rapporti fra i vari elementi sono gli stessi?

In altre parole ancora: non sto confrontando Mario col parlamentare, sto confrontando la "meccanica", astratta, che lega il trio condomini-mario-caldaia a quella che lega il trio cittadini-parlamentare-Kilowattore. Sto confrontando i due triangoli, non i loro vertici.

[Ashoka]

C'è o non c'è una differenza di valenze - all'interno del sistema intendo - al di là del fatto che uno Mario lo conosca bene e il parlamentare non l'abbia mai visto in vita sua? Oppure, anche: i rapporti fra i vari elementi sono gli stessi?

provo a risponderti io. Quando si parla di democrazia e di sistema elettorale entra in gioco il cosiddetto [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell'impossibilit%C3%A0_di_Arrow] Teorema dell’impossibilita’ di Arrow [/url].

In parole povere se il gruppo di cittadini votanti comprende almeno due individui e l'insieme delle alternative possibili almeno tre opzioni non esiste un sistema elettorale che soddisfi i principi che caratterizzano la democrazia. Man mano che il numero di cittadini/elettori sale i problemi aumentano.

Venendo al caso del condominio e di Mario la situazione e’ diversa. Un’alternativa all’elezione di un rappresentante che poi decida per tutti c’e’. E’ una discussione che cerchi di trovare una soluzione che possa soddisfare tutti (si fa venire il venditore e ci si fa illustrare le caratteristiche delle caldaie e poi si decide tutti assieme) o che permetta a chi non e’ d’accordo con la decisione del gruppo di non subirla.

Anche qui i problemi ci sono, chiaro, la soluzione non e’ automaticamente raggiunta ma e’ possibile raggiungerla, a differenza che nel caso “allargato” dove la soluzione non esiste (democrazia rappresentativa).

[Redazione]

ASHOKA: Grazie per averci provato, ma ti confesso che comincio a provare un diffuso senso di frustrazione, perchè continuo a ricevere risposte che vanno ben oltre la mia domanda.

E' come se io chiedessi: in quanto "frutta", c'è differenza fra una mela e una pera? e continuassi a sentirmi dire "guarda le che le pere fanno male alla salute".

Aspetto ancora Santa e Pax, poi casomai ci riprovo in qualche altro modo ancora.

[Redazione]

Re: Dove inizia la democrazia?
ASHOKA: separo questa risposta dalla mia precedente, perchè tu hai introdotto un argomento interessante, che non vorrei però andasse a sovrapporsi a quello che sto cercando di dire.

Ho letto il teorema di Arrow, ma mi pare il classico attorcigliamento su una gamba sola di chi pone le premesse a modo suo, per poi poterle dimostrare impossibili.

Senza entrare nel dettaglio, che quelle cinque o sei esigenze che Arrow pone inizialmente corrispondano a "democrazia" lo dice lui. Io ad esempio avrei da ridire su ciascuna. Tu non sei Arrow, quindi con te non mi ci metto proprio, ma trovo il tutto una gran pippa autoreferenziale, molto simile a quella di quell'altro furbacchione con il gatto dentro la scatola nera.

Anche Bertrand Russell si divertiva così: in un paese l'unico barbiere che c'è rade tutti e soltanto coloro che non si radono da soli. Lui si rade o non si rade?

(risposta: grazie al cazzo, la premessa l'hai costruita tu… è ovvio quindi che un paese del genere in realtà non può esistere.)


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Ok riparto da qua: vediamo i presupposti del teorema di Arrow

Universalità (o dominio non ristretto): la funzione di scelta sociale dovrebbe creare un ordinamento delle preferenze sociali deterministico e completo, a partire da qualsiasi insieme iniziale di preferenze individuali

A partire dalle scelte dei cittadini (una volta fissate e qualsiasi esse siano) si deve arrivare ad un risultato

Non imposizione (o sovranità del cittadino): qualsiasi possibile preferenza sociale deve essere raggiungibile a partire da un appropriato insieme di preferenze individuali (ogni risultato deve poter essere raggiunto in qualche maniera)

Tutte le alternative sotto votazione devono poter essere effettivamente scelte

Non dittatorialità: la funzione di scelta sociale non deve semplicemente seguire l'ordinamento delle preferenze di un individuo o un sottinsieme di individui, al contempo ignorando le preferenze degli altri

Questo si spiega da solo direi
unanimità (o criterio Paretiano, o efficienza Paretiana): se ogni singolo individuo preferisce una certa opzione A all'opzione B, allora A deve essere preferita a B anche da parte della funzione di scelta sociale

Se tutti vogliono che l’italia ritiri le truppe allora i rappresentanti devono scegliere questa soluzione


Indipendenza dalle alternative irrilevanti: se si confina l'attenzione a un sottoinsieme di opzioni, e la funzione di scelta sociale è applicata ad esse soltanto, il risultato deve essere compatibile con il caso in cui la funzione di scelta sociale è applicata all'intero set di alternative possibili

Questo significa che se Tizio e’ il preferito di gran lunga contro Caio, Sempronio, Catilina e Cesare, il ritiro dalla competizione di Cesare (che aveva una percentuale di consensi minima) non deve inficiare la vittoria di Tizio. Questo si verifica solo con alcuni sistemi elettorali (il metodo di Borda in particolare)

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Ashoka