il dibattito tra me ed Ashoka sul 3d "inflazione e deflazione" mi ha spinto ad aprire questo 3d per portare il dibattito in un campo più esteso.
come dicevo in un post di quel 3d, si è perso, o forse non si è mai creato, il corretto concetto di approssimazione, che invece investe moltissimi aspetti della nostra vita quotidiana.
il punto di partenza è una affermazione:
mentre un conteggio, esprime una quantità definita, insindacabile, esatta (es:10 mele significa che non c'è nulla ne più ne meno di 10 mele intere, e non sono ammessi sottomultipli, se le mele sono tutte intere) con un numero cardinale, una misura è per definizione sempre inesatta.
una misura è sempre definibile a meno di una certa approssimazione, più o meno grande in funzione dello strumento o del metodo usato, ma per la quale, teoricamente è sempre possibile indicare una quantità in più o in meno tollerata.
vediamo con un esempio:
due punti su un foglio, prendo un righello diviso in millimetri, misuro (secondo la abitudine) e dico , ad esempio 47 mm.
in effetti, se anche la distanza tra i punti eccedeva leggermente tale misura, io avrei detto 47 mm.
la dimostrazione di quanto dico l'avrete se prenderete una lente di ingrandimento ed osserverete sia il punto preso come riferimento, ovvero accostato allo 0 del righello, sia quello vicino al 47° millimetro.
più ingrandirete tali zone, e più vi accorgerete che i punti non erano ESATTAMENTE coincidenti con le relative tacche del righello.
e sarà sempre possibile ingrandire tali immagini al punto da evidenziare una anche pur minima discrepanza.
ma non è tutto.
se noi ci trovassimo su un pianeta che nello spazio si muove ad una velocità prossima a quella della luce, ci accorgeremmo che ogni misura fatta, dagli spazi, ai tempi, ecc... dovrebbe tener conto del fatto che tutto si muove a quella velocità, e quindi avremmo molto più chiaro che il metodo della comparazione ha dei limiti.
la terra si muove ad una velocità di molto inferiore, pertanto ogni misurazione risente in modo infinitesimo di tale fatto, ma, aumentando la necessità di precisione, ad un certo punto ne dovremmo aanche tener conto.
è solo un esempio, per dire che l'esattezza, non esiste.
inoltre è interessante analizzare il processo della misurazione.
io l'ho definito "una comparazione per approssimazioni successive".
e torno all'esempio dei due punti.
con un righello suddiviso in centimetri, io potrei dire che i due punti distano tra i 4 e i 5 centimetri.
con il righello divisoin millimetri, ad esempio che la distanza è compresa tra i 47 e 48 millimetri, ecc...
più riduco il sottomultiplo del camipone con cui comparo la distanza, più l'approssimazione diminuisce, ma in nessun caso dovrei omettere l'approssimazione che così definisco.
nel primo caso 4 cm e l'indicazione dell'unità di misura mi dà anche l'approssimazione, nel secondo caso 47 mm.
faccio notare un altro particolare, riferito a questo argomento e relativo ai nostri sensi.
tracciate due rette leggermente sghembe (con una leggera inclinazione l'una rispetto all'altra) a diversi cm di distanza l'una dall'altra. difficilmente rileverete la differenza di inclinazione.
tracciate delle parallele ad una di esse avvicinandovi sempre più all'altra e vi accorgerete come avvicinandole risulti sempre più evidente tale differenza di inclinazione.
oppure con i colori.
lo sanno bene i merciai quando gli chiedete un filo che "vada bene su un certo tessuto" loro prenderanno i rocchetti e li accosteranno al tessuto stesso evidenziando differenze che anche solo a qualche centimetro di distanza erano irrilevanti.
questo per dire cosa ?
che i nostri sensi sono capaci di rilevare differenze anche minime, ma in particolari condizioni (di vicinanza), ma pur conoscendo questo fatto, non ci esprimiamo mai in termini di approssimazione.
tale "disabitudine" poi la proiettiamo anche sui ragionamenti, ma di questo ne parlerei successivamente.
che ne dite ??

La approssimazione delle misure fisiche è un concetto arci-noto (se non dalle medie inferiori almeno dal primo anno di Fisica del Liceo), e si ovvia abbastanza facilmente indicando chiaramente quale sia il metodo di misurazione (tutte le misure scientifiche indicano sempre il margine di errore della misurazione). Distanza di millimentro 47 +/- 1 mm. Il mio righello misura distanze di 1 mm. In alcuni casi è anche necessario specificare (o sottointendere) anche altre condizioni della misurazione (in condizioni standard= 0°C e 1 atm di pressione, circa).

La approssimazione nei ragionamenti è purtroppo pratica comune: non conoscendo un certo argomento o semplicemente non avendoci riflettuto sufficientemente a lungo, ci si gira intorno prendendo il discorso un po' alla larga e cercando di portarlo dove più ci piace.

Esempio: Gasparri dice "se la RU486 è un farmaco, allora la vita è una malattia". E con la sua espressione da tonto è pure convinto di aver costruito un sillogismo inattaccabile per andare a parare dove vuole lui. Invece basta andare banalmente su un Dizionario e mostrare che il concetto di farmaco che Gasparri vuole usare è una approssimazione del significato della parola.

Una forma particolare poi di approssimazione è la superficialità. Non solo nelle conoscenze, ma anche nella logica.

@ dr_julius
citazione:
"La approssimazione delle misure fisiche è un concetto arci-noto....."
nella scelta del titolo, volutamente provocatoria, voglio attirare l'attenzione non sulla definizione dell'approssimazione, concetto sicuramente noto alla maggior parte delle persone, ma alle sue implicazioni quando essa venga tenuta costantemete presente.
come giustamente rilevi, dovrebbe portare più verso il possibilismo, nel senso di non attribuirsi certezze, ma considerare affermazioni discostanti le proprie come possibili frutto di imprecisione delle nostre percezioni.
la valutazione, anche approssimata (pare un paradosso) dell'esattezza della nostra percezione, apre la strada ad accettare molte possibilità non considerate.
per parlare meno ermetico mi esprimo con un esempio:
guardo una bottiglia sul tavolo.
se, valutando il fatto che ne ho visto solo un 50%, considero quella la approssimazione della mia conoscenza della bottiglia, sarò molto più aperto a descrizioni che non coincidano con la mia percezione (ad esempio una etichetta sulla parte a me non visibile) di quanto non lo sarei se pensassi di aver visto "la bottiglia" sottintendendo così mentalmente "tutta la bottiglia".
in questo senso, penso, che una abitudine maggiore a considerare le nostre conoscenze in termini di approssimazione, aprirebbe ad una visione più ampia.