1*10^(-6) secondi * 3*10^8 metri/secondo = 300 m è la distanza percorsa da un fotone in un microsecondo, il senso dell'articolo http://www.physicsmyths.org.uk/gps.htm era un altro, ben differente da quanto spazio percorre un fotone in un dato lasso di tempo.
Il senso era: quanto conta la correzzione relativistica nei GPS ?
Cioè, un errore nel tempo, quanto si ripercuote sulla distanza misurata ?
Quindi, l'errore relativo ( 38 microsecondi diviso i microsecondi di un giorno ) è pari a circa 4,4*10^-10.
Ora, le distanze in gioco sono dell'ordine di 20*10^3 km ossia 20*10^9 cm, centimetro più ,centimetro meno
La velocità del fotone nel vuoto è pari a circa 3*10^10 cm/sec, centimetro al secondo più ,centimetro al secondo meno
Ora, un fotone impiega 0.066 sec per fare 20*10^9 cm ( s=c*t).
La domanda è: di quanto varia la distanza (s) se il tempo (t) varia di piccolo delta ?
Usando un complesso algoritmo numerico di differenziazione ,
t value 0,066666667 i 2,93E-11
t 0,066667 6,67E-02
s 2000000000 2000000001 0,880000 0,774399782 0,774399782 u 0,879999876
si ricava che per una distanza di 20*10^9 cm l'incertezza dovuta ad una incertezza sul tempo paria 38 micosecondi al giorno è pari a 0.88 cm, millimetro più, millimetro meno.
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