La formula del latte è Vacca2O

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06/09/2018 15:42 #20640 da FranZeta
Bandini, ci sei o ci fai? Guarda bene il disegnino:



Ti ho chiesto riferimenti bibliografici a tiranti definitivi passanti in C-D-E-F, cioè alternativi agli stralli (alla loro azione orizzontale), non riferimenti a travi in CAP in generale. Tra l'altro, dal tuo link:

I due appoggi più esterni dei quattro vincoli della travata sono costituiti dai terminali di due tiranti in acciaio pretesi che passano al di sopra di un'antenna disposta in corrispondenza dell'asse del sistema dell'altezza di 90 metri da terra e di circa 45 m sul piano viabile del ponte.
....
"agli estremi del quale, da ambo i lati del ponte, risultano assicurati due fasci di cavi che costituiscono i tiranti e scavalcano l'antenna a quota 90 metri da terra."

Ogni volta che si parla di tiranti si parla di stralli.

Alcune delle posizioni degli ancoraggi dei cavi sul ponte crollato le vedi in questa foto, altre ne troverai se le cerchi su google map.

Quello che si vede nella foto è uno dei due punti D o E, dove l'impalcato appoggia sui cavalletti, quindi qualsiasi cosa sia quello che vedi nella foto non può essere l'ancoraggio di tiranti tesi fra C e F. Potrebbero essere i cavi pretesi fra D ed E di cui si parla a pag 14 del pdf, subito sopra la figura.

Da ultimo, la figura 37 del pdf citato in alto, la relativa nota recita: "Armatura ordinaria e di precompressione della nervatura di una delle travi longitudinali di impalcato."

E quindi, data quella sezione della travata EF, quali sarebbero i tiranti passanti che vanno a tendersi in C? E quando sarebbero stati messi in tensione, dato che nel pdf vengono descritte tutte le fasi ma curiosamente si dimenticano di questa? Come si concilia questa strana omissione con la frase che ormai sto ripostando come un mantra:

"Ovviamente l'operazione di trasformazione del campo tensionale interno della travata, tra il com­portamento a doppio cantilever e quello a trave continua a tre luci, consistente nel montaggio e gra­duale messa in tensione dei tiranti C-O-F e contemporaneamente nell'altrettanto graduale asportazione di tutti i tiranti provvisori..."

Come è scritto chiaramente, fino a questa fase le tre luci non si comportavano come una trave continua, ma come un doppio cantilever sostenuto dai tiranti provvisori. Una volta messi in tensione gli stralli abbiamo una trave continua a tre luci. Perchè in tutto questo si dimenticano dell'apporto al "campo tensionale interno alla travata" dato da questi ipotetici tiranti passanti per C-D-E-F? Non sarà che te li sei inventati?

FranZη

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07/09/2018 10:37 #20677 da Bandini
Sulla frase che citi come un mantra, giustamente, va fatto un ragionamento (doppia trave a sbalzo diventa trave a tre luci e quattro appoggi) e dovrò rielaborare almeno in parte. Sulla presenza di cavi all'interno delle nervature della travata precompressa non ci piove. Ci sono, come vedi nella sezione, ma per funzionare nella configurazione finale (travata a tre luci e quattro appoggi). Riferimenti bibliografici se tu ne hai altri condividili, mi sembra che abbiamo solo un pdf, e andrebbe anche detto che non è un documento completo su tutti gli aspetti (è un articolo di presentazione, non un progetto).
Nella sostanza convengo con te su un aspetto: senza gli stralli il ponte non sta su.
Non ho tempo adesso di darti una risposta più argomentata su tutto quanto sopra, ma mi riprometto di farlo nel fine settimana, con qualche considerazione. Dammi il tempo. Ciao

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07/09/2018 16:46 #20787 da FranZeta
Agevolo disegnino nella speranza di aver chiarito definitivamente quello che intendevo dire fin dall'inizio. Questo sarebbe un ipotetico percorso degli altrettanto ipotetici "tiranti Bandini":



Questa invece la reale configurazione dei cavi, che viene a formare un "doppio cantilever sostenuto dai tiranti provvisori" in fase di costruzione, una "travata continua a tre luci" una volta che l'intero impalcato C-F viene precompresso dall'azione orizzontale degli stralli (insieme ai vincoli che questi costituiscono in C e F), con conseguente modificazione delle tensioni interne:



In definitiva, quello che era il nocciolo della questione è che l'intero impalcato non era progettato per autosostenersi senza questa azione orizzontale, ecco allora che il cedimento di uno strallo ne avrebbe evidentemente causato il collasso, a meno di non voler invocare l'intervento di San Patrizio, che mi risulta protettore degli ingegneri, magari coadiuvato da San Giovanni Battista, patrono di Genova. Quello che è certo è che non si può parlare di "ridondanza degli stralli" senza scadere nella pura fesseria. Spero con questo che dopo qualche scazzo si ritorni a discussione costruttiva, alla quale ammetto di non aver contribuito, vedrò di migliorare.

FranZη

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08/09/2018 15:11 - 08/09/2018 15:15 #20848 da Bandini
Più o meno era questo. I tiranti Bandini non sono come inizialmente avevo inteso e che hai esemplificato nel disegnino sopra.

Morandi ha fatto un doppio calcolo:
1) configurazione doppio cantilever (doppia trave a sbalzo CD e EF collegate dal tratto intermedio DE, sorretta da cavi provvisionali e dai due cavalletti in D e E); Le armature tese del cantilever sono nella parte superiore della travata, realizzate con i cavi provvisionali
2) configurazione finale trave a tre appoggi, che essendo una trave precompressa a tre luci inflesse, è armata nella parte bassa e precompressa con i cavi post-tesi tipici della tecnologia di precompressione

Nel passaggio dalla configurazione 1 alla 2 sono stati posati stralli in C-O-F e contestualmente rimossi i cavi provvisionali C-D-E-F.
I tiranti in C-O-F realizzano una ulteriore (e fondamentale) autoprecompressione della travata tra i punti C ed F.
File allegato:

A questo punto la conclusione che mi sento di sostenere, è che l'apporto degli stralli era fondamentale per la tenuta della travata, in quanto le travi nei tratti CD e EF non erano armate per lavorare come travi a sbalzo, ma come travi inflesse. L'eventuale rottura di uno strallo o lo sganciamento o qualsiasi cosa ne avesse eventualmente causato la soppressione, dovrebbe aver prodotto un crollo relativamente rapido della travata.
Riporto qui una citazione fatta dall'utente redribbon nell'altra discussione sul crollo (#404)

"Il sistema nasce per essere fortemente compresso dagli stralli, una elevatissima compressione quasi centrata che fa lavorare in condizioni ottimali il calcestruzzo. [...] Ovviamente la soletta da ponte invece è inflessa e perciò è stata precompressa. Con questo comportamento, praticamente pendolare, il collasso di uno o più stralli porta ad una rottura complessiva rapidissima. Nessun elemento è in grado di portare le enormi flessioni ed a catena, in frazioni temporali rapidissime, cede tutto." prof. Cosenza buildingcue.it/genova-silenzio-prof-cosenza/11655/

Una trave inflessa ha un tipo di armatura esttamente opposto ad una trave a sbalzo.
Le travi in CD e EF non potevano tornare a lavorare come un doppio cantilever dopo la rimozione in corso d'opera dei cavi provvisionali in C-D-E-F.
Ultima Modifica 08/09/2018 15:15 da Bandini.

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10/09/2018 14:54 #20911 da FranZeta
Bene, direi che alla luce dell'analisi nel tuo ultimo commento, insieme alla citazione del prof. Cosenza, possiamo ritenere conclusa la discussione. Questo ovviamente non significa concludere che deve per forza essersi trattato di un cedimento strutturale, però se non altro mette una croce definitiva sulle teorie dei vari Marcianò: senza uno strallo veniva giù tutto. Poi che il crollo sia effettivamente stato originato da uno strallo, e nel caso che questo sia saltato per deterioramento o perchè minato, sono cose che non possiamo stabilire qui. Speriamo ci pensino gli inquirenti.

FranZη

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14/09/2018 17:26 - 16/09/2018 02:35 #20965 da FranZeta
Quante lettere ha l'alfabeto?

Dopo la parentesi ingegneristica riprendo il normale svolgimento del thread, con un argomento leggero e solo parzialmente matematico. Penso che in molti abbiano letto il celebre racconto di Jorge Luis Borges La biblioteca di Babele, se non l'avete fatto vi consiglio di procurarvelo perchè la raccolta in cui è contenuto, Finzioni, è un classico che trovate in ogni biblioteca. Anche nella biblioteca di Babele, come vedremo. Se vi accontentate di leggerlo su uno schermo, lo trovate qui . Ecco l'inizio del racconto:

L'universo (che altri chiama la Biblioteca) si compone d'un numero indefinito, e forse infinito, di gallerie esagonali, con vasti pozzi di ventilazione nel mezzo, orlati di basse ringhiere. Da qualsiasi esagono si vedono i piani superiori e inferiori, interminabilmente. La distribuzione degli oggetti nelle gallerie è invariabile. Venti vasti scaffali, in ragione di cinque per lato, coprono tutti i lati meno due; la loro altezza, che è quella stessa di ciascun piano, non supera di molto quella d'una biblioteca normale. Il lato libero dà su un angusto corridoio che porta a un'altra galleria, identica alla prima e a tutte.

E, saltando qualche riga, la parte fondamentale:

A ciascuna parete di ciascun esagono corrispondono cinque scaffali; ciascuno scaffale contiene trentadue libri di formato uniforme; ciascun libro è di quattrocentodieci pagine; ciascuna pagina, di quaranta righe; ciascuna riga, di ottanta lettere di colore nero. Vi sono anche delle lettere sulla costola di ciascun libro; non, però, che indichino o prefigurino ciò che diranno le pagine. So che questa incoerenza, un tempo, parve misteriosa. Prima d'accennare alla soluzione (la cui scoperta, a prescindere dalle sue tragiche proiezioni, è forse il fatto capitale della storia) voglio rammentare alcuni assiomi.

La soluzione, che Borges ci offre poco dopo, è che la biblioteca contiene tutti i volumi consistenti in tutte le combinazioni dei 25 caratteri tipografici fondamentali. Dato che un volume contiene 80*40*410=1312000 caratteri, è facile calcolare il numero totale dei volumi della biblioteca: 251312000, che è circa uguale a 101834097, cioè 1 seguito dal numero di zeri dato dall'esponente. L'idea di fondo del racconto è ripresa da un' altra breve storia , La biblioteca universale di Kurd Lasswitz, il quale però (più pragmaticamente) immagina di avere a disposizione 100 caratteri tipografici, arrangiati in volumi di 500 pagine, 40 righe a pagina, 50 caratteri per riga, per un totale di un milione di caratteri a volume e 1001000000=102000000 volumi.

Ora, tornando al racconto di Borges, c'è un problema con quei "25 caratteri", unitamente ad una nota che, invece che far chiarezza, confonde ulteriormente:

1II manoscritto originale non contiene cifre né maiuscole. La punteggiatura è limitata alla virgola e al punto. Questi due segni, lo spazio, e le ventidue lettere d'alfabeto, sono i venticinque simboli sufficienti che enumera lo sconosciuto [N.d.E.].

Non è affatto chiaro quali siano queste 22 lettere, tantopiù che lo spagnolo, lingua originale del testo, annovera ufficialmente 30 lettere. Una teoria (trovata su un sito che vi indico dopo) è la seguente: dalle originali 30 lettere elimina le doppie ch, ll, rr, insieme alla ñ perchè ritenute non necessarie. Poi scarta anche la k e la w che compaiono solo in parole di origine straniera, infine la q perchè superflua e la x perchè abbreviazione di "ics". Si arriva effettivamente a 22 ma come teoria mi pare eccessivamente barocca per essere stata adottata implicitamente. Non aiuta nemmeno il fatto che uno dei volumi citati nel racconto si intitoli Axaxaxas mlö, autocitazione riferita all'altro racconto Tlön, Uqbar, Orbis Tertius, che però sfortunatamente contiene una umlaut, sicuramente incoerente col ristretto insieme di 22 lettere, più la x che teoricamente sarebbe fra le lettere eliminabili.

Risulta anche presente nell'originale l'epigrafe:

“by this art you may contemplate the variation of the 23 letters.”

...e qui le 23 lettere sembrerebbero essere quelle dell'alfabeto latino classico, al quale mancano j, u e w, ma ancora una volta ci si scontra con un'altra citazione presente nel racconto, cioè la stringa di caratteri dhcmrlchtdj che una j la contiene. Ecco che quello delle 22 lettere sembra essere un vero mistero, ciò che mi sento di dire è che non si tratta di una svista, perchè stiamo parlando di Borges e se ha concepito 22 lettere intendeva proprio dire 22. Inutile dire che la biblioteca di Babele contiene una versione di Finzioni e del nostro racconto dove la nota (1) annovera 26 lettere dell'alfabeto, togliendoci ogni dubbio. Forse, azzardo l'ipotesi, questa ambiguità o incoerenza è stata inserita appositamente per evitare che accadesse quello che poi invece è successo: qualcuno ha deciso di creare la biblioteca di Babele, nel momento in cui internet ha dato la possibilità di farlo, seppure a livello virtuale. Il sito libraryofbabel.info costituisce il primo tentativo di generare una biblioteca di Babele, anche se incompleta (ma completabile, in linea di principio).

Funziona così: scegliete una sala esagonale inserendo una sequenza alfanumerica di massimo 3260 caratteri (questa limitazione, del tutto inessenziale dal punto di vista pratico, comporta però che concettualmente questa non sia una vera biblioteca di Babele ma solo una parte). Scegliete ora il muro, lo scaffale e infine il libro. Io per esempio ho scelto questo:



Si intitola ua efyobas e inizia con:

dosqorgpztj jzihmzg.mhomevdjfb,laxshvjwcsramzyvetupywzzw.qj,nktzrdutktalrocuogoq
.pkcubxv,lkjfjweuuqhje,,ppjii,vemywgzsuwl fsuswpw fximwpq,stbanopyxk,uccabyl.ord
lun.k,elmcatgxiebglxp.stndix ctlfacdjuv.ggoyi araojlebyyuchoyetius,yflgljd ayncv
orpgx..


Ovviamente in questa replica virtuale della biblioteca di Babele hanno deciso di tagliare la testa al toro, usando tutte le 26 lettere dell'alfabeto più i tre segni di punteggiatura e spazio vuoto, portando così a 291312000 il numero possibile di combinazioni (e quindi volumi), vale a dire 101918666 circa. Gli scaffali per sala sono passati da 5 a 4, seguendo una successiva correzione dello stesso Borges, per un totale di 4*5*32=640 volumi per sala (nella versione originale, con una scaffalatura in più, erano 800). Questo, considerata la limitazione del numero di sale esagonali già accennata sopra, comporta per la biblioteca virtuale un totale di volumi di circa 105076, molti meno di quelli della biblioteca originale, come detto, però molti più di quelli effettivamente necessari, dato che questi volumi sono solo potenziali, finchè qualcuno non va a consultarli effettivamente, come ho fatto io. Una specie di applicazione bibliotecaria della meccanica quantistica, che sicuramente avrebbe gradito Borges, vediamo come funziona.

Come detto si sceglie dapprima una sala, poi un muro, poi uno scaffale. A questo punto inizierete a poter leggere i titoli sulle costole dei libri dello scaffale, è avvenuta quindi la prima generazione di stringhe casuali da parte del computer, l'equivalente del collasso di una funzione d'onda quantistica. In pratica, finchè nessuno aveva osservato ancora lo scaffale, questo potenzialmente conteneva 32 volumi aventi per titolo delle stringhe qualsiasi di caratteri, nel momento in cui il primo occhio umano (presumibilmente proprio il mio) ha avuto modo di leggere quei titoli, ecco che questi sono fissati per sempre. Ovviamente sempre se l'algoritmo che genera la biblioteca è implementato correttamente. Quindi se ora voi andate a consultare lo stesso scaffale troverete gli stessi libri, e se aprite ua efyobas a pag.1 troverete la stessa sequenza di simboli. Tra l'altro il volume è ancora quasi tutto potenziale, visto che ho sfogliato solo la prima pagina più altre due o tre a caso. E ovviamente l'ultima. A questo proposito, vi saluto con le ultime parole del libro:

amvynije,biogrika cc.mzu.f

FranZη
Ultima Modifica 16/09/2018 02:35 da FranZeta.

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29/10/2018 17:20 #21943 da FranZeta
Odifreddure parte I: Peano VS Odifreddi

Inizio con questo post una nuova saga che ha come protagonista il noto personaggio Odifreddi, non tanto perchè sentivo di aggiungere qualcosa a quanto già scritto qui , ma perchè mi è stato recentemente regalato il suo libro Il vangelo secondo la scienza, credo sia il primo che ha scritto, e leggendolo di vaccate ne ho trovate davvero parecchie, ecco che allora ho pensato di dover estrarre del materiale per questo thread.

Come ci spiega lo stesso autore nell'introduzione, il libro avrebbe dovuto intitolarsi nelle sue intenzioni Dalla Galilea a Galileo, titolo che però non piacque all'editore. Quanto al contenuto, a parte una critica poco equilibrata alla religiosità in generale (non solo quella cattolica o cristiana), si tratta più che altro di un excursus dei classici argomenti scientifici da divulgazione, in quest'ambito il miglior testo mai scritto è La mente nuova dell'imperatore di Roger Penrose e il libricino di Odifreddi non meriterebbe nemmeno di essere sfogliato, figuriamoci acquistato; ma la parte interessante è la sua tesi di fondo, che lui stesso riassume così:

La vera religione è la matematica, il resto è superstizione.

Solo che, invece che essere presentata come opinione personale, la precedente affermazione ha la pretesa di essere il risultato di secoli di ricerca scientifica, o più precisamente della parte divulgativa del libro, che in questo modo si vorrebbe omnicomprensiva delle tematiche scientifiche pertinenti all'argomento. A mio avviso la tesi di Odifreddi si può però riassumere più correttamente con quest'altra citazione, sempre letterale dal testo:

O si è logici o si è patologici!

Siccome Odifreddi stabilisce a priori un'equivalenza fra logica ed ateismo, ecco che ogni forma di non-ateismo diventa nel suo pensiero patologia. Infatti interpreta la congiunzione "o" in senso esclusivo - e qui non si dimostra logico - sebbene la logica stessa sia prodiga di controesempi, tanto che Alfred Tarski sosteneva ironico di essere il più grande logico vivente, fra quelli non matti. Con ciò sottointendeva che il più grande fra quelli matti, e fra tutti i logici viventi, era certamente Gödel, uno che aveva pure prodotto una prova dell'esistenza di Dio, prova che il nostro Odifreddi non mancherà di analizzare nel suo libro, ma questo sarà argomento di un'altra puntata.

Singolare poi la coincidenza onomastica: umlaut a parte, Gödel è la fusione di God ed El, il Dio degli inglesi e quello degli ebrei, senza voler entrare nel campo della semantica e nelle traduzioni letterali di Mauro Biglino (che peraltro apprezzo).

Veniamo ora all'estratto che vorrei commentare, che invece riguarda esclusivamente la logica formale, nella quale Odifreddi dovrebbe essere maestro, non fosse altro per il fatto che la insegna all'università.



Ecco dunque il nostro estratto, preciso subito che la foto l'ho aggiunta io più che altro per non avere eventuali problemi di diritti d'autore per aver citato un passo troppo lungo. Nel caso dovrebbe fare a metà con gli eredi di Borges dato che il cinquanta per cento del testo scansionato (la metà intelligente) è rubato a lui. Dico "rubato" perchè sono abbastanza sicuro che non avrebbe per nulla apprezzato l'argomentazione (il)logica che Odifreddi gli fa seguire.

Veniamo subito all'illogicità, così che nessuno possa pensare che il mio giudizio sia diffamatorio. Il primo matematico a dare una definizione assiomatica dei numeri naturali fu il grande logico Giuseppe Peano, che per combinazione studiò e insegnò nella stessa università di Torino di Odifreddi, ma questo successe un secolo prima che il secondo (infinitamente meno grande) logico arrivasse sulla scena. Prima di Peano era diffusa fra i matematici la tesi di Kronecker, secondo la quale "i numeri naturali sono opera del buon Dio", roba che se fosse in voga oggi Odifreddi ci scriverebbe una collana di volumi. Peano mise giù cinque assiomi facili facili che permettono di definire i numeri naturali, vale la pena di citarli:
  1. Esiste un numero naturale, denotato 0.
  2. Ogni numero naturale ha un numero naturale successore.
  3. Numeri diversi hanno successori diversi.
  4. 0 non è il successore di alcun numero naturale.
  5. Ogni sottoinsieme di numeri naturali che contenga lo zero e il successore di ogni proprio elemento coincide con l'intero insieme dei numeri naturali (assioma dell'induzione).

La teoria che segue dagli assiomi 1-5 è la teoria dei numeri naturali del secondo ordine. Non ha molta importanza ora spiegare cosa significhi quest'ultima specificazione sull'ordine, ci basti sapere che questa è la versione originale (e definitiva) dell'assiomatizzazione dei numeri naturali, e che come dimostrò lo stesso Peano si tratta di una teoria categorica, o monomorfa, che sono termini tecnici per indicare il fatto che ogni struttura matematica che verifica i cinque assiomi è la stessa struttura a meno di differenti notazioni. Cioè i numeri naturali sono sempre e solo quelli, a prescindere dal modo in cui decidiamo di chiamarli, per esempio usando cifre arabe o romane o egizie non si modifica la struttura dei numeri naturali.

Quindi cosa c'entrano questi modelli non standard di cui parla Odifreddi? In realtà nulla, per almeno due ordini di ragioni. Prima ragione: come già detto gli assiomi di Peano definiscono un'unica struttura, i modelli non standard si costruiscono a partire da un'altra assiomatizzazione dei numeri naturali, che prende il nome di Aritmetica di Peano. Si tratta della versione "al prim'ordine" degli assiomi presentati prima, la più evidente differenza è che in questo caso servono infiniti assiomi per tradurre quelli originali di Peano, ecco allora che per confutare l'esistenza di Dio Odifreddi è costretto ad accettare l'esistenza attuale di un'infinità di clausole, e già qui potrebbe sorgere il sospetto che solo una mente infinita avebbe la possibilità controllarle tutte. Ma soprattutto non si capisce perchè la logica dei predicati del secondo ordine, cioè quella in cui Peano ha ambientato il suo lavoro, vada rigettata a priori, se non appunto per riuscire a controbattere alla prova ornitologica di Borges.

Seconda ragione, più tecnica e se vogliamo errore ancora più grave visto che a commetterlo è un ordinario di logica: nei modelli non standard dell'aritmetica di Peano non c'è comunque nessun numero naturale indefinito compreso fra 0 e 10, o fra 0 e 10 miliardi di miliardi, e così via. I nuovi numeri naturali che compaiono in questi modelli non standard sono da interpretarsi come numeri infiniti, maggiori di ogni altro numero naturale definito dagli assiomi di Peano. Quindi la prova ornitologica, per quanto faceta, resiste senza scalfiture alle bordate di Odifreddi. Quella che viene travolta a palle incatenate è invece proprio l'inferenza finale del nostro eroe:

"Se qualche numero è indefinito, come appunto succede negli universi non standard, allora Dio non esiste."

Siccome questi numeri indefiniti abbiamo appena visto che sono da considerarsi anche infiniti, perchè il ragionamento di Borges cada bisogna aggiungere nelle premesse che lo stormo di uccelli immaginato sia infinito (altro grave errore per un logico aggiungere ipotesi implicite senza segnalarlo). Qui abbiamo un altro infinito attuale, questa volta prodotto direttamente dalla mente di Borges. Ma quale mente umana può visualizzare un infinito attuale? Seguendo il ragionamento di Odifreddi bisogna concludere che se il numero di uccelli immaginato da Borges è indefinito, allora Borges è Dio. Ora, possiamo essere abbastanza sicuri del fatto che Borges non sia Dio, per quanto lo ammiri come scrittore, quindi è falsa la premessa, ossia che il numero di uccelli immaginato sia indefinito, e con ciò la controargomentazione di Odifreddi viene disalberata e lasciata impotente a vagare senza meta nel mare delle illogicità le quali, lo ricordo, secondo lo stesso Odifreddi-pensiero sono da considerarsi come patologie.

FranZη
Ringraziano per il messaggio: Pavillion

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