Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

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22/02/2017 02:31 #8729 da FranZeta
Provo anche io a riassumere nel modo più semplice l'argomento Oleynik. Innanzitutto si sta parlando di queste due immagini di Apollo 15:




Se fossero veramente scattate sul sito lunare, dovrebbe essere possibile sovrapporre le due sezioni evidenziate con una trasformazione proiettiva in modo che i due sfondi coincidano perfettamente. Questo perchè il rilievo che si vede si trova a diversi km e non può mostrare un effetto di parallasse per uno spostamento di pochi metri (o 50 cm come stima doktorenko). La trasformazione di cui si parla è dello stesso tipo di quelle che si potrebbero ottenere se le due immagini fossero diapositive e stessimo muovendo un po' il proiettore, per capirci. Il risultato dovrebbe essere quello dell'immagine ottenuta da doktorenko sulla base del suo modello 3D del sito di allunaggio:



Come si vede il monte non presenta nessun movimento. Il punto è che non si riesce a fare altrettanto con le immagini Apollo e questo, fatto salvo per ipotesi più o meno artificose tipo distorsioni dell'obiettivo, significa che lo sfondo delle due foto lunari si trova in realtà molto più vicino di quanto dovrebbe.

Oleynik usa un metodo "non standard" per sovrapporre le immagini, questa è la parte dubbia del suo lavoro (dal punto di vista della teoria invece è inattaccabile), ottenendo questo risultato:



dove si nota uno spostamento accentuato di tutto lo sfondo. Kamiokande ha rifatto l'esperimento usando però il metodo standard che consiste nell'identificare 4 punti sugli sfondi delle due immagini e con questi calcolare la trasformazione proiettiva che permette(rebbe) di sovrapporli, con questo risultato:



Quindi possiamo dire che pur avendo usato un sistema diverso da quello di Oleynik si ottengono risultati molto simili, pure questi in contrasto con la presunta lontananza del paesaggio lunare. Anche doktoreko, seguendo una strada ancora diversa, ha trovato sempre uno spostamento nello sfondo. Tutto ciò punta decisamente nella direzione del fondale di scena, mentre richiede le spiegazioni artificiose di cui parlavo sopra se si vuole sostenere che quel monte si trova a qualche km dalla fotocamera.

La morale è: siamo di fronte alla dimostrazione matematica del fatto che le foto esaminate sono fatte in un set fotografico? Non proprio, però la direzione è quella. Nella seconda parte del suo lavoro Oleynik studia una nuova argomentazione che potrebbe essere, questa sì, la prova matematica di ciò che sostiene, purtroppo anche in questo caso non fornisce i dettagli, anche perchè dice di aver dovuto far risolvere al computer "un milione di equazioni". La mia opinione però è che anche in questo caso si possa trovare un metodo alternativo e più controllabile rispetto a quello del milione di equazioni, da cui la mia domanda sugli schermi.

FranZη

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22/02/2017 11:51 - 22/02/2017 13:03 #8730 da doktorenko
Ho provato a raddrizzare la coppia di foto A14-68-9486/87 usando il mio sistema (ricostruzione della matrice camera).

Orientamento camera A14-9486:
88.43°
?
225.2°

A14-9487:
90.33°
?
214.6°

Matrice trasformazione omografica:
[[  8.99503321e-01   1.50459641e-02   9.87804031e+02]
 [ -7.73330880e-02   1.01449618e+00  -5.54897283e+01]
 [ -3.99674385e-05   7.20764748e-06   1.05078101e+00]]

Risultato (ho aumentato il contrasto):



Cratere piccolo:
distanza centro: 270 m
diametro: 100 m

Cratere grande:
distanza centro: 2.7 km
diametro: 800 m

Qui lo sfondo non muta sostanzialmente.
Ultima Modifica 22/02/2017 13:03 da doktorenko. Motivo: corretto dati cratere

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22/02/2017 12:09 - 22/02/2017 12:11 #8731 da redazione
KAMIOKANDE, FRANZETA, DOKTORENKO: Ho capito, grazie. (Meglio concentrarsi sulle bandiere che sventolano, per quel che riguarda il film)
Ultima Modifica 22/02/2017 12:11 da redazione.

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22/02/2017 19:25 #8734 da kamiokande
@ Redazione

Concordo, non è proprio banale da spiegare ... poi i problemi riguardo alle foto sono tanti e tali che questo argomento è solo "un altro chiodo nella bara" (per dirla all'americana). Rimane il fatto che è matematicamente ineccepibile e ci aiuterà a capire "come lo hanno fatto".

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)

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26/02/2017 02:24 #8745 da FranZeta

Redazione ha scritto: KAMIOKANDE, FRANZETA, DOKTORENKO: Ho capito, grazie. (Meglio concentrarsi sulle bandiere che sventolano, per quel che riguarda il film)

Beh ovviamente sai molto meglio tu qual è il materiale su cui conviene fare leva, però il fatto che la teoria sottostante sia più o meno complicata non dovrebbe essere un ostacolo, dopotutto si tratta sostanzialmente della stessa teoria che permette di ottenere le immagini 3D: per vedersi il film basta sapere accendere gli occhialini (o infilarseli, nel caso degli occhialini rosso-blu "passivi"), non certo aver fatto un corso intensivo di geometria proiettiva...

Qui più che altro si tratta di capire se i risultati di Oleynik sono (a) corretti e (b) conclusivi, nel qual caso non ci vorrebbe molto a introdurre l'argomento con l'analogia delle ormai conosciute immagini 3D, e poi lasciare che le animazioni gif spieghino da sole il resto.

A questo proposito, visto che ho trovato in matlab una comoda serie di comandi per fare questi lavori, ho voluto sperimentare un po' anch'io. Per prima cosa ho voluto verificare la possibilità di falsi positivi, così ho preso questa coppia di immagini che avevo scattato tempo fa per scopi più che altro paesaggistici ma che ora torna utile anche alla scienza:




Le due foto sono scattate da diverse finestre, saranno 5-6 metri di spostamento, la sponda vicina è a circa un chilometro mentre quella opposta a 7-8 km. Uso il metodo dei 4 punti già spiegato più volte, in questo caso c'è la complicazione che i punti dello sfondo (cioè quelli della riva opposta) sono in una fascia ristretta, questo crea alcuni problemi perchè basta un piccolo errore nella loro posizione a mandare in vacca la corrispondenza fra immagini. Comunque dopo qualche tentativo ho ottenuto questo risultato:



C'è una buona corrispondenza però non si può negare che una piccola distorsione nello sfondo si vede, ed è imputabile a tutti gli errori che si sommano nel processo, tenuto conto che i pixel delle foto sono in numero finito e nemmeno troppo elevato, quindi la precisione nell'accoppiamento delle immagini ha un limite intrinseco. Poi magari qualcuno più bravo o paziente di me riesce a fare di meglio.

Veniamo ora alle famose immagini di Apollo 15, ritagliate in questo modo:




La seconda è già stata trasformata proiettivamente, e questa è la risultante animazione gif:



In questo caso ho scelto i 4 punti nella zona centrale dell'immagine, quindi in quella zona la distorsione dello sfondo è minima (i 4 punti data la loro funzione sono punti fissi nell'animazione), nella cresta del monte verso la zona in alto a sinistra si nota invece la distorsione maggiore. Che dire...la differenza non è poi molta fra la distorsione dovuta certamente ad errori della mia prima gif e questa delle due immagini Apollo. La sensazione è che ci sia una linea troppo sottile per poter dire che questa è LA prova.

Piuttosto è la prova che il lavoro di Oleynik non è esente da criticità, visto che scegliendo qualche punto a caso -al primo colpo!- ho ottenuto una corrispondenza che mi sembra migliore della sua, insomma, caro Oleg, dai...!!! Sarebbe interessante vedere come se la caverebbe il suo metodo con una coppia di immagini come le panoramiche che ho usato io, perchè il suo esempio con le ciminiere ucraine mi sembra un po' troppo comodo per testarne la validità.

FranZη

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27/02/2017 11:16 - 27/02/2017 12:48 #8749 da doktorenko
Ho provato a ricostruire il panorama dal sito di atterraggio Apollo 17, confrontando il risultato con la foto AS17-147-22505:



Il mio modello (collimato con i rilievi a sx) appare leggermente deformato, credo compatibilmente con un errore di posizionamento della camera, inferiore a quello molto evidente emerso con il sito di Apollo 15.

Confronto con AS17-147-22518 (stessa posizione, angolatura differente):



Combacia quasi perfettamente; non riesco allora a spiegarmi perche` non sia riuscito a fare altrettanto con la foto precedente.

Sicuramente posso affermare che la curvatura e` presente ed e` corretta: non mi pare un fatto banale, se si trattasse di modelli in scala.

A17-147-22518, posizione camera:
R = 1737.4 km
lon = -4252154 m
lat = 612268 m
h = -2626.65 m

(non ho regolato la quota della camera: e` immaginata al livello del suolo)

angolazione (alzo 90° = camera in bolla):
alzo = 84.75°
rollio = -2.3° 
orientamento = 118.5°
lunghezza focale: 61.1 mm
sensore: 55.44 mm, 4175 px
Ultima Modifica 27/02/2017 12:48 da doktorenko. Motivo: aggiunta nuova ricostruzione e dati camera

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28/02/2017 01:25 #8750 da FranZeta

doktorenko ha scritto: Combacia quasi perfettamente; non riesco allora a spiegarmi perche` non sia riuscito a fare altrettanto con la foto precedente.

Sicuramente posso affermare che la curvatura e` presente ed e` corretta: non mi pare un fatto banale, se si trattasse di modelli in scala.

Io mi concentrerei solo sulle foto in cui compaiono anche gli astronauti o il lem o altri artefatti tipo impronte eccetera, penso che quasi nessuno (terrapiattisti esclusi) neghi che esistano vere foto lunari e nemmeno che esistessero già all'epoca delle missioni Apollo. Infatti l'ipotesi più probabile, per chi non crede agli sbarchi lunari ovviamente, è che gli scenari siano presi da immagini reali e poi rielaborati o usati come fondali. La foto di Apollo 15 che non riesci ad allineare ha degli elementi in primo piano estranei al paesaggio lunare ed è quindi sostanzialmente differente da altre che prendi in considerazione.

(non ho regolato la quota della camera: e` immaginata al livello del suolo)

Scusa ma se la camera è a livello del suolo come fai a dire che la curvatura è corretta? Anche se a dire il vero non mi sembra una questione molto importante, credo sia improponibile in ogni caso che si tratti di modelli in scala.

***************************************************
Visto che si parla di Apollo 17 ho fatto la prova della sovrapposizione stereoscopica con queste due foto: 20695 20696 , casualmente e fortunatamente è lo stesso panorama che si vede nella tua prima immagine. Il risultato è molto simile a quello della coppia di immagini di Apollo 15: lo sfondo si muove ma non abbastanza da escludere che sia davuto ad errori nel procedimento piuttosto che a una sua effettiva vicinanza. Si nota anche in questo caso una linea di demarcazione piuttosto netta fra primo e secondo piano dell'immagine:



Per confronto nella prova con immagini tutte terrestri postata nel mio precedente commento non si vede niente del genere.


Infine come divertissement ho fatto la prova anche con uno sfondo che possiamo essere certi trattarsi di un fondale, anche se la risoluzione era troppo bassa per tirar fuori qualcosa di preciso:



*******************************************

Tornando un momento indietro alla prima immagine discussa nel thread, nel sito consigliato tempo fa da kamiokande c'è una interessante analisi che fra le varie cose solleva una questione molto semplice a cui non avevamo nemmeno lontanamente pensato: che accidenti di posa da equilibrista aveva l'astronauta che ha fatto lo scatto?


FranZη

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28/02/2017 08:01 - 28/02/2017 08:05 #8751 da doktorenko
Dalla foto AS-17-147-22479 ho cercato di stabilire la posizione del modulo lunare.

Lo scostamento del fotografo rispetto alle foto precedenti risulta:
x=-29 m
y=-4.5 m
z=4.35 m
angolazione:
83.2°
-0.3°
162.72°

Anche qui direi che lo sfondo combacia quasi alla perfezione ; ma anche il primo piano (prima non ne avevo tenuto conto).
Da queste collimazioni cosi` precise emerge anche il fatto che l`obiettivo non deforma l`immagine in maniera significativa: fatto che rende la coppia di scatti individuata da Oleynik ancora piu` anomala.
Ultima Modifica 28/02/2017 08:05 da doktorenko.

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28/02/2017 14:06 #8753 da FranZeta

doktorenko ha scritto: Anche qui direi che lo sfondo combacia quasi alla perfezione ; ma anche il primo piano (prima non ne avevo tenuto conto).
Da queste collimazioni cosi` precise emerge anche il fatto che l`obiettivo non deforma l`immagine in maniera significativa: fatto che rende la coppia di scatti individuata da Oleynik ancora piu` anomala.


Come dicevo sopra il punto è che un'immagine come questa potrebbe tranquillamente essere una vera immagine lunare scattattata da una sonda:



Non ci vorrebbe tanto ad incollarci sopra un ugello del lem e spacciarla per foto Apollo, anche con la tecnologia degli anni '70, per questo suggerivo di concentrarsi sulle foto che presentano in primo piano particolari sicuramente non lunari.

Per capire qualcosa di più sulle foto che usa Oleynik dovresti vedere dove va a finire qualche altro punto dopo la rotazione, così che si possa stimare che tipo di distorsione è presente.

FranZη

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28/02/2017 17:00 - 28/02/2017 17:12 #8756 da doktorenko
Ho provato con il mio metodo a creare una coppia di foto stereoscopiche da AS-17-136-20695/6:



Punto di sbarco P:
lon=-4252183 m
lat=612263 m

Posizione camera relativa a P:
x=-243 m
y=57 m

angoli camera 20695:
81.6°
2.3°
316.3°

20696:
84.0°
1.3°
304.55°

Matrice H:
[[  1.07136127e+00  -1.90033537e-02  -1.09175352e+03]
 [  1.00841886e-01   9.80119476e-01  -2.59505639e+01]
 [  4.42231342e-05  -9.10340298e-06   9.04874244e-01]]

(ho collimato i crateri piu` centrali)

Salvo miei errori, io noto come un "rigonfiamento" del rilievo centrale; questa anomalia dovrebbe potersi anche riscontrare dal confronto col modello (cerchero` di verificare).

Per capire qualcosa di più sulle foto che usa Oleynik dovresti vedere dove va a finire qualche altro punto dopo la rotazione, così che si possa stimare che tipo di distorsione è presente.


Nel messaggio 8618 avevo allegato l`immagine con il vettore dello spostamento dei riferimenti rispetto al modello, e con i valori che indicano il rapporto tra lo scostamento assoluto e la distanza orizzontale dal centro (ero in cerca di una qualche regolarita`).
Ultima Modifica 28/02/2017 17:12 da doktorenko. Motivo: aggiunto dati

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01/03/2017 15:21 #8763 da FranZeta

doktorenko ha scritto: Nel messaggio 8618 avevo allegato l`immagine con il vettore dello spostamento dei riferimenti rispetto al modello, e con i valori che indicano il rapporto tra lo scostamento assoluto e la distanza orizzontale dal centro (ero in cerca di una qualche regolarita`).

Intendevo usando le coordinate nel riferimento 3D e le corrispondenti nel riferimento 2D dell'immagine, solo con i vettori spostamento non si riesce a concludere granchè...Se uno ha le coordinate 3D può proiettare invece che su un piano su uno schermo curvo, partendo dalle coordinate dei punti sull'immagine si può provare a ricavare la superficie che produce la corrispondente distorsione. Però io non posso fare questo lavoro se non ho a disposizione le coordinate di almeno 5-6 punti (l'ideale sarebbe averne 9 per poter prendere in considerazione tutte le superfici quadriche).

FranZη

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02/03/2017 12:13 - 02/03/2017 12:15 #8765 da doktorenko
Confronto foto Apollo-15-82-11122 con la ricostruzione fatta dai giapponesi (sonda Kaguya):


(ho scalato l`immagine e cercato di far combaciare la forma del rilievo principale):
Direi che in generale l`aspetto e` simile; la differenza che si nota potrebbe essere dovuta alla diversa lunghezza focale.

Invece nella mia ricostruzione il cambiamento e molto piu` drastico:


Escludendo un errore nei dati altimetrici (ma si dovrebbe notare anche nei dettagli) e nelle impostazioni del programma (che sono le stesse usate per le collimazioni quasi perfette di A17), rimane solo un errore nel posizionamento della camera; ma la discrepanza mi sembra comunque esagerata.
Ultima Modifica 02/03/2017 12:15 da doktorenko.

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02/03/2017 12:58 #8766 da doktorenko

kamiokande ha scritto: @ Franzeta
Ho rifatto l'analisi sulla panoramica proiettata in Google Moon ed il risultato è curioso, anche se dubito sia attendibile proprio per via del metodo di proiezione usato da Google Moon. Proverò anche con la panoramica originale.


Questa mi sembra sempre la stessa immagine pero` (basta guardare la posizione delle crocette).

Ho provato invece con il mio sistema:
ax1=81.1°
az1=182.8°

ax2=81.3°
az2=199.8°

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02/03/2017 18:19 #8768 da doktorenko
Sono riuscito a trovare i dati della sonda giapponese relativi al sito Apollo15 (DTMTCO_03_01686N258E0033SC.sl2).
Da una prova veloce sembrano gli stessi, soltanto meno definiti (7.403 px/m contro 2 px/m):

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04/03/2017 09:34 #8773 da doktorenko
Questa omografia cosi` incredibilmente distorta ottenuta da Oleynik mi incuriosiva:



Ho cercato quindi applicare il mio metodo alle due foto in questione (AS15-82-11178/9):



Sarebbe di grande aiuto sapere il procedimento esatto usato da O., cosi` da poter replicare i suoi risultati: con il mio non noto nessuna anomalia grave.
Angoli stimati delle camere:
ax1=81.35
az1=188.4

ax2=81.75
az2=207.3

Matrice:
[[  1.09301459e+00  -1.20939195e-02  -1.77153697e+03]
 [  1.58722165e-01   1.00102523e+00  -4.76450013e+02]
 [  7.04294402e-05   5.34368825e-07   7.97925352e-01]]

Dopo la trasformazione, ho collimato a mano l`omografia girandola di 3.4 gradi in senso antiorario e spostandola di circa 30 pixel a dx.

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04/03/2017 11:09 #8774 da doktorenko
Ho appena notato che nella foto A15-82-11179 compare un oggetto non presente nello scatto precedente:

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06/03/2017 12:33 - 06/03/2017 12:44 #8780 da doktorenko
Anche questa coppia individuata da O. (AS15-11849/50) a me non da` anomalie nell`omografia:





Pero` mi risultano anomalie gravi nelle dimensioni delle montagne, se riprese con una lunghezza focale di 61 mm:



Calcolata sulla A15-11850, mi torna una lunghezza focale di 68 mm; la 11849, con la stesse impostazioni, rimarrebbe comunque abbastanza deformata rispetto alla ricostruzione basata sui dati altimetrici (mi risulta piu` compatibile con una F di 65mm, ma secondo il risultato della mia omografia i due scatti hanno la stessa lunghezza focale).

E` da notare che questi scatti sono "espansi", mentre quelli precedenti erano "compressi". Sarebbe importante capire se gli astronauti avevano a disposizione macchine con lunghezze focali differenti.

Per una verifica piu` accurata, mi sono scritto una procedura per calcolare la posizione della camera.

I passi sono i seguenti (Cx,Cy,Cz = coordinate atterraggio, R raggio di spostamento astronauti):

1) individuare i punti di riferimento nel modello 3D P_i(x,y,z)
2) individuare gli stessi riferimenti sulla foto Nasa P'_i(u,v)
3) calcolare la proiezione dei punti P"_i di P_i per tutte le combinazioni di 8**3 valori ax,ay,az angolazione camera e 8**3 di posizione Cx,Cy,Cz, con un passo k*2pi/8 per gli angoli e k*R/8 per la posizione: a+k*2pi/8, c+k*R/8
4) sommare le differenze assolute S_j = abs(P_ij"-P_ij') [ con j l`indice delle 8**6 combinazioni di posizione e angolazione]
5) prendere la posizione C e angolazione alpha dove S e` minore come nuovo riferimento
6) ripetere i punti da 3 a 5 dimezzando il valore di k ogni volta e fermarsi quando la soluzione converge ad un punto.


Pur usando questo sistema (milioni di equazioni convergenti, come dice O.) non sono ancora riuscito -per le foto di Apollo 15- a trovare una posizione della camera compatibile con la mia ricostruzione 3d.
Ultima Modifica 06/03/2017 12:44 da doktorenko.

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08/03/2017 07:09 - 08/03/2017 07:25 #8794 da doktorenko
Confronto tra il modello ricostruito con i dati della sonda giapponese (abbassato di pochi px per chiarezza) e la foto A15-82-11119:


Se fosse una questione di lunghezza focale differente i rilievi non coinciderebbero mai; invece nel primo quarto (da dx) sono sovrapponibili, e fino a meta` c`e` una lieve differenza; differenza che esplode nella seconda meta`.

Sarebbe molto utile alla discussione poter avere una conferma indipendente dei miei risultati; i dati della sonda Kaguya sono disponibili a questo indirizzo:

http://l2db.selene.darts.isas.jaxa.jp/index.html.en

Questo dovrebbe essere il collegamento diretto all`archivio copresso (e` un tar.gz ridenominato sl2):

DTMTCOs01_03020N260E0039SC.sl2 (79 MB, 0b2517ac1373902a3db4599047132441 md5)

Se non funziona usate queste impostazioni nel campo di ricerca:



All`interno dell`archivio, la mappa contenente i dati altimetrici e` la seguente :
DTMTCOs01_03020N260E0039SC.dtm (74 MB, 6ae05321cc1d27ceb3fa291c0a6a2d7a md5)
Ultima Modifica 08/03/2017 07:25 da doktorenko. Motivo: aggiunto informazioni

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08/03/2017 09:07 #8795 da kamiokande
@ doktorenko

Grazie mille per gli sforzi! Ho scaricato i dati anche se non so se avrò tempo per dedicarmici, nel poco tempo che ho sto lentamente portando avanti un'altro studio sulle radiazioni.

@ Franzeta

Se tu avessi del tempo da dedicare alla cosa, in Matlab esiste un toolbox di cartografia 2/3D che permette di usare i dati altimetrici ed in combinazione con google moon si potrebbe provare a fare qualche studio in merito ...

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)

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08/03/2017 12:05 #8797 da doktorenko
Omografia AS-11082/057, con camere distanti circa 2 km:

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08/03/2017 17:56 #8805 da FranZeta

kamiokande ha scritto: @ Franzeta

Se tu avessi del tempo da dedicare alla cosa, in Matlab esiste un toolbox di cartografia 2/3D che permette di usare i dati altimetrici ed in combinazione con google moon si potrebbe provare a fare qualche studio in merito ...

L'unica cosa simile che conosco in matlab serve per fare robe di questo tipo:

Però ad essere sincero lascio volentieri le ricostruzioni 3D a voi, non sono il mio genere. Non credo nemmeno di avere installata l'applicazione che intendi tu (a dirla tutta ho una licenza 3-4-all, non so se mi spiego). Al limite per il discorso della forma dello schermo mi accontento di sapere dove viene mappato qualche punto qua e là.

FranZη

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08/03/2017 18:32 - 08/03/2017 18:59 #8806 da kamiokande
Kein problem! Comunque in MATLAB esiste il mapping tool, che è più che altro usato per cartografia e topografia, ma tra le altre cose consente di fare anche questo



Se mi riesce provo a darci un occhio anche se credo ci voglia una certa quantità di tempo da dedicargli che non penso di riuscire a trovar facilmente.

@ doktorenko
Hai provato a confrontare i tuoi risultati con le ricostruzioni 3D di Google Moon? Teoricamente sono basate anche sui dati Kaguya ed in più ci sono le posizioni nelle quali le foto sono state effettuate.

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)
Ultima Modifica 08/03/2017 18:59 da kamiokande.

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09/03/2017 07:46 #8816 da doktorenko

kamiokande ha scritto:
@ doktorenko
Hai provato a confrontare i tuoi risultati con le ricostruzioni 3D di Google Moon? Teoricamente sono basate anche sui dati Kaguya ed in più ci sono le posizioni nelle quali le foto sono state effettuate.


Ho provato e i in effetti le mappe sono diverse, credo a meno di una proiezione che pero` non e` stata necessaria per la ricostruzione di Apollo 14 e 17.

Confronto dati della sonda Kaguya come li ho scaricati e G.M.:



Nella distanza tra i due crateri presi come riferimento c`e` una differenza di circa 2 km.

Confronto i dati Kaguya e la mappa topografica Nasa, si vede la diversa proiezione:

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09/03/2017 09:17 #8817 da doktorenko
I dati altimetrici di Apollo 17 confrontati con la mappe topografica NASA anni `70:


Non ci sono deformazioni cosi` evidenti come nel caso precedente.

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10/03/2017 05:20 #8833 da doktorenko
Credo di essere riuscito a sistemare le cose immaginando che, solo per il sito di Apollo 15, devo intendere la mappa non in metri ma in coordinate; ho compresso quindi la dimensione X per il cos(lat):



Non capisco pero` perche` questo tipo di proiezione sia adottato solo per il sito Apollo 15 (forse per una questione di latitudine?).
Una verifica "paranoica" potrebbe essere quella di verificare la rotondita` media dei crateri, per capire quale proiezione sia quella corretta.

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10/03/2017 08:30 #8834 da kamiokande
@ doktorenko

Interessante, ma fammi capire, se applichi x*cos(lat) sulla penultima mappa che hai mostrato non ti trovi con le coordinate?

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)

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10/03/2017 10:46 #8837 da doktorenko

kamiokande ha scritto: @ doktorenko

Interessante, ma fammi capire, se applichi x*cos(lat) sulla penultima mappa che hai mostrato non ti trovi con le coordinate?



La Nasa -da quello che ho capito e per il solo sito Apollo 15- ha distribuito i dati in proiezione cilindrica:

wms.lroc.asu.edu/lroc/view_rdr_product/N...LO15_M111571816_50CM (questa mappa e` deformata, , nonostante nel l`intestazione si parli di ortofoto)

Per riportarli in proiezione ortografica devo quindi moltiplicare per coseno(lat); per le altre mappe non e` necessario perche` sono gia` in quella proiezione.

Ci sarebbe da far causa alla Nasa, solo per il tempo che mi ha fatto perdere ;-) Che senso ha distribuire delle mappe locali deformate in quel modo?

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10/03/2017 14:05 - 16/03/2017 07:53 #8850 da doktorenko
Ho trovato un errore nella mia procedura di calcolo delle omografie (dovuta alle diverse convenzioni tra il programma di modellazione tridimensionale e la funzione di trasformazione prospettica). Allego quindi l`immagine calcolata con il nuovo metodo:
A11601:

80.22°; 1.6°;  -201.7°

A11602:

84.9°; 0.9°;  -200.5°

H:
     [[  9.90205603e-01,  -5.07747607e-02,   2.10519441e+02],
       [  2.71653377e-03,   9.59699079e-01,   4.46474781e+02],
       [ -4.55112235e-06,  -1.76730353e-05,   1.04286114e+00]]



Nel prossimo messaggio vorrei tornare a parlare di matematica e di come si potrebbe calcolare la giusta collimazione tra la coppia di immagini stereoscopiche (quella sopra non e` stata collimata, ma e` il risultato della sola rotazione prospettica dell`immagine).
Ultima Modifica 16/03/2017 07:53 da doktorenko. Motivo: errore nella procedura; corretto misura angolo

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14/03/2017 08:57 - 14/03/2017 09:04 #8896 da doktorenko
Torniamo a parlare di matematica :cheer:

Per calcolare l`omografia questa procedura non funziona:
F = focale in pixel
px = lato immagine in px
matrice calibrazione camera K = [ [ F, 0, px/2 ], [ 0.0, F, px/2 ], [ 0.0, 0.0, 1.0 ] ]
R = matrice rotazione camera

H(1->2) = K * ( (R1^-1 * R2) * K^-1)

Credo a causa di un conflitto di convenzioni usate; andando per tentativi, ho risolto in questo modo:
r = angoli di Eulero

a = r2 - r1

a[1],a[2]=a[2],a[1]
a[1]=-a[1]

a=r[0]-r[1]
a[1],a[2]=a[2],a[1]
a[1]=-a[1]

rx=([ [1, 0, 0], [0, cos(a[0]), -sin(a[0])], [0, sin(a[0]), cos(a[0])] ])
ry=([ [cos(a[1]), 0, sin(a[1])], [0, 1, 0], [-sin(a[1]), 0, cos(a[1])] ])
rz=([ [cos(a[2]), -sin(a[2]), 0], [sin(a[2]), cos(a[2]), 0], [0, 0, 1] ])

R=ry*rz*rx

H=K*(R*K^-1)

Praticamente, andando per tentativi, ho dovuto:

1) scomporre la matrice di rotazione delle camere negli angoli di Eulero corrispondenti
2) calcolare la differenza tra questi angoli a[3]
3) scambiare gli assi z e y di a[3] e invertire il segno a y
4) calcolare la matrice di rotazione complessiva R come il risultato della moltiplicazione delle matrici degli assi ry*rz*rx


Esiste un modo piu` matematico di procedere ;-) ?


Come accennavo sopra, vorrei trattare l`argomento della collimazione delle coppie di immagini stereoscopiche prodotte mediante omografia.

Oleynik collima usando lo sfondo (nelle due immagini lo sfondo non deve cambiare posizione); questo sistema e` senz`altro corretto, ma nell`ipotesi dello sfondo non immutabile (falsificazione o parallasse), come procedere?

Io pensavo di tracciare gli spostamenti tra i punti che giacciono piu` o meno alla stessa altezza (ad esempio le impronte sul terreno vicino al fotografo) congiungendoli con delle rette: queste, dopo corretta collimazione (traslazione), dovrebbero convergere tutte nello stesso punto P.

E questo punto potrebbe essere pure utile per calcolare la direzione dello spostamento del fotografo rispetto a quella dell`orientamento della camera: una prima approssimazione -senza cioe` tener conto di tutte le angolazioni della camera- dovrebbe essere alpha = atan(P_x/F).

In seguito cerchero` di spiegare meglio questa procedura con dei modellini tridimensionali.
Ultima Modifica 14/03/2017 09:04 da doktorenko.

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14/03/2017 16:34 #8906 da FranZeta

doktorenko ha scritto:
Praticamente, andando per tentativi, ho dovuto:

1) scomporre la matrice di rotazione delle camere negli angoli di Eulero corrispondenti
2) calcolare la differenza tra questi angoli a[3]
3) scambiare gli assi z e y di a[3] e invertire il segno a y
4) calcolare la matrice di rotazione complessiva R come il risultato della moltiplicazione delle matrici degli assi ry*rz*rx


Esiste un modo piu` matematico di procedere ;-) ?

Innanzitutto gli angoli di Eulero non sono quelli che usi tu, ma sono precessione, nutazione e rotazione propria definiti qui , spesso chiamati zxz o più precisamente zx'z'', dagli assi di rotazione corrispondenti. Per calcolare la rotazione totale R che trasforma il riferimento Oxyz in OXYZ si calcolano le rotazioni parziali Oxyz-->Ox'y'z'-->Ox''y''z''-->OXYZ (alla fine R risulterà comunque essere una rotazione attorno a un certo asse passante per O, è il teorema di Eulero), il fatto che per far tornare i conti devi sottrarre degli angoli mi fa pensare che non li misuri nei sistemi di riferimento intermedi, ma tutti in quello iniziale. Però non ho capito bene cosa intendi per R1 (nè perchè usi la rotazione inversa...) e nemmeno le altre notazioni sono chiare per cui non saprei bene dove sta l'errore nel procedimento, sicuramente quando si trattava di trovare la rotazione della camera nei commenti #8671 e seguenti usavi una terna di angoli corretta, visto che alla fine il risultato era identico al mio ottenuto con gli angoli di Eulero.

Come accennavo sopra, vorrei trattare l`argomento della collimazione delle coppie di immagini stereoscopiche prodotte mediante omografia.

Oleynik collima usando lo sfondo (nelle due immagini lo sfondo non deve cambiare posizione); questo sistema e` senz`altro corretto, ma nell`ipotesi dello sfondo non immutabile (falsificazione o parallasse), come procedere?

Io pensavo di tracciare gli spostamenti tra i punti che giacciono piu` o meno alla stessa altezza....

Anche in questo caso esiste già una teoria collaudata che fa uso delle coordinate omogenee, dovrebbe essere quella -suppongo- usata da Oleynik nella seconda parte del suo lavoro, quando risolve il "milione di equazioni". La teoria si basa sulla matrice essenziale che stabilisce la corrispondenza fra punti di due immagini proiezioni dello stesso punto nello spazio 3D. In teoria con cinque coppie di punti corrispondenti si può ricavare questa matrice (ma con soli cinque punti la precisione sarà quella che sarà). Qui trovi anche delle procedure pratiche per i tuoi scopi.

Bisogna anche dire che lo sfondo delle immagini Apollo presenta una distorsione molto ridotta, per cui credo che le complicazioni derivanti dall'uso del metodo qui sopra saranno ben maggiori degli eventuali benefici...

FranZη

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