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Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

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06/02/2017 09:19 - 06/02/2017 13:28 #8597 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

FranZeta ha scritto: Beh devo dire che come prima immagine non c'è male, mi aspettavo di peggio.


Questa allora dovrebbe essere ancora meglio: e` piu` definita e ho aggiunto i vettori dello spostamento (misurati ad occhio) dei crateri. il punto che ho usato per collimare la camera e` D7:



Mi sembra che che ci sia anche un piccolo stiramento in senso verticale, più una leggera rotazione oraria, potrebbe anche essere una deformazione di tipo prospettico nel complesso. I crateri che si vedono sono distanti km? Nel qual caso li puoi usare come punti di riferimento per trovare l'omografia tra le due immagini, anche se non sono propriamente punti dello sfondo.


Parlando come se fosse la mia immagine ad essere deformata, io vedo solo un chiaro stiramento orizzontale; la rotazione in senso orario puo` dipendere facilmente dalla camera, che non ho ancora finito di allineare. Sono interessanti anche i punti D10 e D14 che deviano dallo schema generale di deformazione.

In realtà questo non è fondamentale, perchè è vero che garantisce una maggiore precisione nell'identificare i punti, ma il risultato a cui arriva è per forza ottenibile stabilendo corrispondenze fra quattro punti nelle due immagini. Più precisamente, qualunque sia l'omografia che trova Oleynik, presi quattro punti sullo sfondo della prima immagine (a tre a tre non allineati, solito presupposto), esistono quattro punti sullo sfondo della seconda che associati ai primi definiscono la stessa omografia.


Comunque prima delle omografie vorrei valutare le altre eventuali deformazioni (ottiche o di altro tipo non prospettico).

NOTA:

Mi sono accorto di non aver applicato la curvatura al modello 3d, potrebbe esserci allora anche un leggero schiacciamento verso il basso dei punti piu` lontani.

@FranZeta:
mi chiedevi delle distanze dei crateri: D6 4 km, D2 5 km, D9 7 km, D14 8.5km
Ultima modifica: 06/02/2017 13:28 da doktorenko. Motivo: aggiunta nota

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07/02/2017 15:07 - 07/02/2017 16:18 #8618 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Prova di omografia foto Apollo-15-11602 e mia ricostruzione 3d:



Usando i punti 5,6,10,11:



Posizione pixel x,y riferita al centro:
Origine:
5: [-334.0, 591.0]
6: [269.0, 793.0]
10: [-81.0, 956.0]
11: [-985.0, 1084.0]
Destinazione:
5: [-361.0, 598.0]
6: [288.0, 781.0]
10: [-80.0, 947.0]
11: [-1067.0, 1094.0]

p.s.

Scusate se non mi dilungo, ma adesso non ne ho la possibilita`; in seguito cerchero` di scomporre la matrice omografica per calcolare gli angoli di scostamento della camera tra le due inquadrature: stando all`ipotesi di O., essi potrebbero equivalere all`angolo di inclinazione della superficie che riproduce artificialmente lo sfondo rispetta al fotografo.

Vorrei poi ripetere l`omografia anche con la foto gemella (A15-11601) per vedere se la matrice omografica cambia in maniera corrispondente alla differenza di angolatura delle due camere.
Ultima modifica: 07/02/2017 16:18 da doktorenko. Motivo: aggiunta

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08/02/2017 09:02 #8626 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

FranZeta ha scritto: In realtà questo non è fondamentale, perchè è vero che garantisce una maggiore precisione nell'identificare i punti, ma il risultato a cui arriva è per forza ottenibile stabilendo corrispondenze fra quattro punti nelle due immagini. Più precisamente, qualunque sia l'omografia che trova Oleynik, presi quattro punti sullo sfondo della prima immagine (a tre a tre non allineati, solito presupposto), esistono quattro punti sullo sfondo della seconda che associati ai primi definiscono la stessa omografia.


Questo e` vero solo se tra le due fotografie la omografia e` lecita, cioe` se la posizione della camera nelle due pose e` fissa: altrimenti l`omografia vale solo per i punti complanari a quelli usati per calcolare la deformazione. Quindi se lo sfondo fosse costituito da una fotografia proiettata su di un piano, l`omografia dovrebbe valere per tutti i punti; questa pero` non e` la conclusione di O.: per spiegare questa discrepanza, che non ci sarebbe stata nel caso di sfondo reale ma distante chilometri, ipotizza una proiezione su di una superficie curva.

Per riassumere, in caso di traslazione della camera:

1) se lo sfondo e` tridimensionale e lontano: nessuna parallassi visibile, ed e` possibile un omografia che vale per tutti i punti (sfondo idealmente all`infinito)
2) se lo sfondo e` tridimensionale ma ravvicinato: abbiamo una parallassi visibile, e non e` possibile un omografia che vale per tutti i punti
3) se lo sfondo e` bidimensionale (proiezione di una fotografia su di una superficie piana): abbiamo una parallassi ma e` possibile calcolare l`omografia corretta per tutti i punti dello stesso
4) se lo sfondo e` tri/bidimensionale (proiezione di una fotografia su di una superficie curva): caso ipotizzato da O.

Nel punto 3) la parallassi dello sfondo e` la stessa risultante dal medesimo spostamento della camera, ma in scala.

Le mie prime omografie sembrano piu` compatibili con questa situazione: la posizione della camera e` corretta per gli elementi in primo piano (modulo lunare), non per lo sfondo (stimo un errore di posizionamento sull`ordine delle centinaia di metri).

Faccio delle ipotesi per giustificare questo scarto, chiamando P_1 la posizione del fotografo corretta per il primo piano, P_2 quella per lo sfondo:
1) mio clamoroso errore nel posizionamento P_1
2) lo sfondo e` proiettato su di una superficie non perpendicolare rispetto alla camera (angolo alpha)
3) lo sfondo e` una proiezione di una fotografia/ricostruzione che lo inquadra da P_2
2+3) con combinazioni di angoli alpha e P_2

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08/02/2017 17:52 #8634 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

doktorenko ha scritto:
Questo e` vero solo se tra le due fotografie la omografia e` lecita, cioe` se la posizione della camera nelle due pose e` fissa: altrimenti l`omografia vale solo per i punti complanari a quelli usati per calcolare la deformazione. Quindi se lo sfondo fosse costituito da una fotografia proiettata su di un piano, l`omografia dovrebbe valere per tutti i punti; questa pero` non e` la conclusione di O.: per spiegare questa discrepanza, che non ci sarebbe stata nel caso di sfondo reale ma distante chilometri, ipotizza una proiezione su di una superficie curva.


No, un momento, il discorso della complanarità non c'entra ed è opportuno dimenticarselo per non confondere le cose. Si usano 4 punti del piano proiettivo per ricavare l'omografia, ma la loro reale posizione spaziale non è nota, non è importante e soprattutto il fatto che siano complanari non cambia le cose. Che stanno come affermi nel tuo punto 3): se i punti "lontani" sono proiezioni su uno schermo vicino, non esiste comunque una proiettività tra due foto prese da posizioni diverse, esiste una proiettività parziale fra i due schermi che però non funziona per i restanti punti dell'immagine, e che comunque restituirebbe una parallasse sbagliata per i punti vicini.

Abbiamo già stabilito cosa fa Oleynik, trova una omografia che trasforma i due sfondi uno nell'altro e calcola le distanze degli oggetti vicini usando la parallasse. Ma nel caso delle foto lunari ciò non avviene mai, cioè le foto mostrano tutte una parallasse dello sfondo, ciò non toglie che usi pur sempre una proiettività prima di sovrapporre le foto. Poi nella fase successiva passa a prendere in considerazione il caso in cui lo sfondo sia proiettato su uno schermo curvo a un centinaio di metri dall'obiettivo, allora per sovrapporre i due sfondi bisogna ricorrere a trasformazioni più complicate delle proiettività.

E' a questo punto che dice di aver trattato le foto pixel per pixel facendo risolvere al computer un sistema con un milione di equazioni, quindi se ti riferivi a questo quando dicevi:

Se non ho capito male O. ricava la matrice usando tutti i punti dello sfondo, cercando con la forza bruta la combinazione di valori che minimizza la differenza di colore tra l`immagine di riferimento e la seconda deformata.

la questione della forza bruta riguarda solo la seconda parte del suo lavoro, forse mi è sfuggito ma nella prima parte non menziona il metodo effettivo usato. Quindi se vogliamo riassumere l'argomentazione di Oleynik è nella prima parte per assurdo, applicando il procedimento della parallasse alle foto lunari e dimostrando che non funziona mai, dato che l'unica ipotesi usata è che gli sfondi siano lontani km, ne deduce che questa sia in effetti falsa. Nella seconda parte usa invece un'argomentazione analitica: partendo dall'ipotesi che gli sfondi siano proiezioni su schermo ricava la forma e le dimensioni approssimative dello schermo e del teatro di posa.

Veniamo alle tue prime foto, ho provato a fare un confronto a occhio anch'io tra i vettori spostamento che avevi segnato per verificare se in effetti le deformazioni della prima coppia di immagini ( commento 8957 ) possano essere imputabili a un'omografia.



Nell'immagine sotto (la foto Apollo a cui hai applicato l'omografia) ho cerchiato in rosso i 4 punti usati per la trasformazione, nell'immagine sopra (foto Apollo originale con segnati i vettori spostamento rispetto alla tua ricostruzione) ho trovato solo due di questi punti, cerchiati pure in rosso: O5-->D5 e O6-->D8. Per come hai ricavato la seconda immagine i vettori associati a questi punti devono essere uguali e opposti nelle due immagini, e se gli sfondi sono effettivamente legati da proiettività questo deve valere per tutti gli altri punti, tra l'altro a parte una sottile striscia in primo piano quasi tutti i punti dell'immagine si possono considerare sfondo, vista la distanza che dovrebbero avere.

Quindi ho cerchiato con colori uguali i punti corrispondenti, preciso che non è necessario che siano proprio esattamente gli stessi, basta che siano abbastanza vicini, e sembrerebbe esserci una buona correlazione tra i relativi vettori. Questo significa che in effetti i due sfondi sono abbastanza vicini ad essere in corrispondenza omografica, anche se però qualche piccola anomalia pare comunque esserci.

Faccio delle ipotesi per giustificare questo scarto, chiamando P_1 la posizione del fotografo corretta per il primo piano, P_2 quella per lo sfondo...

Diciamo che fra queste manca l'ipotesi Oleynik: lo sfondo è proiettato su uno schermo leggermente curvo, per ora potremmo ricadere anche in questa. Per azzardare nuove conclusioni occorrerebbe ripetere il procedimento sulla seconda foto Apollo e poi analizzare i vettori-spostamento fra le due immagini sottoposte a omografia rispetto alla tua ricostruzione 3D. Bisogna anche ammettere che in effetti Oleynik col suo sistema da un milione di equazioni è riuscito a far coincidere quasi perfettamente i due sfondi, quindi o ha mentito spudoratamente sul sistema utilizzato oppure è diversi passi davanti a noi:
immagine

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08/02/2017 18:57 - 08/02/2017 19:04 #8636 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

FranZeta ha scritto: No, un momento, il discorso della complanarità non c'entra ed è opportuno dimenticarselo per non confondere le cose. Si usano 4 punti del piano proiettivo per ricavare l'omografia, ma la loro reale posizione spaziale non è nota, non è importante e soprattutto il fatto che siano complanari non cambia le cose.


Io volevo dire che se sono complanari e` comunque possibile, nel caso di una traslazione della telecamera, un`omografia parziale che vale solo per questo piano.

Veniamo alle tue prime foto, ho provato a fare un confronto a occhio anch'io tra i vettori spostamento che avevi segnato per verificare se in effetti le deformazioni della prima coppia di immagini


Scusami per i nomi dei punti, ma ho cambiato sistema di individuazione e non ho pensato di mantenerli nello steso ordine.

Per azzardare nuove conclusioni occorrerebbe ripetere il procedimento sulla seconda foto Apollo e poi analizzare i vettori-spostamento fra le due immagini
sottoposte a omografia rispetto alla tua ricostruzione 3D.


Si` e proprio quello che volevo fare, ma la foto 11601 purtroppo e` di cattiva qualita` e questo rende piu` difficile l`individuazione dei crateri.

Bisogna anche ammettere che in effetti Oleynik col suo sistema da un milione di equazioni è riuscito a far coincidere quasi perfettamente i due sfondi, quindi o ha mentito spudoratamente sul sistema utilizzato oppure è diversi passi davanti a noi.


Anche la mia combacia abbastanza (ho notato adesso un errore nella selezione del punto D6 e D10 che vedro` di correggere):



Nel caso riuscissi a far coincidere i miei modelli 3d con le foto Apollo, per la proprieta` transitiva dovrebbe essere possibile anche un`omografia tra lo sfondo delle foto reali, in contraddizione pero` con i risultati ottenuti da O.

Questa e` la matrice omografica che ho usato, la copio come me la fornisce il programma, non fare caso alla precisione assurda dei numeri:

Matrice camera:

K=array([[ 4.60000000e+03, 0.00000000e+00, 2.08750000e+03],
[ 0.00000000e+00, 4.60000000e+03, 2.08750000e+03],
[ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00]])

Matrice omografica:

H= ([[ 1.17636701e+00, 4.63316892e-03, -2.02624600e+02],
[ 4.73366545e-02, 1.04359893e+00, -3.17726934e+01],
[ 2.03244646e-05, 1.58708477e-05, 1.00000000e+00]])

Scomposizione H in angoli di Eulero:

ax,ay,az=[4.310592268253919, -4.635486989699652, -2.633711923822946]

Ultima modifica: 08/02/2017 19:04 da doktorenko. Motivo: aggiunta matrice

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09/02/2017 10:34 #8639 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Non per criticare, ma per capire meglio il metodo di O. (che e` ucraino e non russo, come avevo scritto in precedenza) segnalo i punti che non mi sono del tutto chiari:

1) omografia valida per il maggior numero di punti possibili dello sfondo

Questa omografia "media" dovrebbe annullare la deformazione prospettica tra i due scatti e al contempo preservare la parallasse nello sfondo e in primo piano.

Difficolta`:

a) per preservare la parallasse reale non si dovrebbe avere la possibilita` di un`omografia completa dello sfondo/riferimento, e non "media"?

(Con questo metodo la parallasse si manifesta, non lo metto in dubbio: quello che non capisco e` quale valore ha questa parallasse, e che rapporto ha con quello reale)


2) griglia di distorsione applicata alla foto e all`immagine omografica per fare coincidere lo sfondo


Questo punto non mi e` chiaro per niente:

b) usa una matrice per ogni immagine? (credo di si`, pero` ne mostra sempre una)
c) le due matrici sono in rapporto tra di loro in base all`omografia calcolata in precedenza?
d) cosa rappresenta il risultato? lo stesso sfondo artificiale visto da quel punto, ma come se fosse proiettato su di una superficie piana?

Ho provato a fare un`omografia dell`immagine con lo sfondo "raddrizzato" (punto 2) ottenuta da O. usando il mio modello come riferimento:



Questa combacia di piu` delle altre perche` in quelle che ho postato in precedenza l`individuazione del punto O10 nel mio modello era sbagliata (e non di poco), quindi il risultato sembrava quasi-corretto solo per caso: un altro punto a favore di O.

Comunque dovrei trovare un sistema per raggiungere una maggiore accuratezza nella selezione dei punti, scendendo nella frazione di pixel.

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09/02/2017 16:08 #8642 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

doktorenko ha scritto: Non per criticare, ma per capire meglio il metodo di O. (che e` ucraino e non russo, come avevo scritto in precedenza) segnalo i punti che non mi sono del tutto chiari:

1) omografia valida per il maggior numero di punti possibili dello sfondo

Questa omografia "media" dovrebbe annullare la deformazione prospettica tra i due scatti e al contempo preservare la parallasse nello sfondo e in primo piano.

Difficolta`:

a) per preservare la parallasse reale non si dovrebbe avere la possibilita` di un`omografia completa dello sfondo/riferimento, e non "media"?

(Con questo metodo la parallasse si manifesta, non lo metto in dubbio: quello che non capisco e` quale valore ha questa parallasse, e che rapporto ha con quello reale)

Come dicevo in altri commenti questo è il punto debole dell'argomentazione. Se non spiega esattamente quello che fa in questa prima fase si può pensare che ci sia qualche trucco, o errore. Ma, fatto salvo per il criterio del "massimo nero nello sfondo" di cui parla, criterio in effetti abbastanza "oscuro", non dà molte informazioni. Tuttavia non è ambiguo quando afferma di usare trasformazioni ottiche, quindi la sua omografia, ancorchè "media", può essere ottenuta associando punti opportuni delle immagini, resta quindi da verificare l'effettiva corrispondenza. Da quello che ho capito però se cercassimo di risalire ai punti in questione troveremmo che sono tutti nella parte nera dell'immagine, questo perchè lo sfondo presenta una parallasse e per soddisfare il suo criterio di massimo bisogna scegliere dei punti effettivamente all'infinito, e gli unici disponibili sono nella parte nera dell'immagine. Detto in altre parole: scegliendo punti sullo sfondo otterrebbe sì 4 punti fissi, ma tutto il resto presenterebbe una distorsione/parallasse ancora maggiore.

2) griglia di distorsione applicata alla foto e all`immagine omografica per fare coincidere lo sfondo

Questo punto non mi e` chiaro per niente:

b) usa una matrice per ogni immagine? (credo di si`, pero` ne mostra sempre una)
c) le due matrici sono in rapporto tra di loro in base all`omografia calcolata in precedenza?
d) cosa rappresenta il risultato? lo stesso sfondo artificiale visto da quel punto, ma come se fosse proiettato su di una superficie piana?

b) No, usa più matrici per ogni immagine, come abbiamo visto una matrice (3x3) è per forza un'omografia, ma in questo caso non basta: divide l'immagine in settori e calcola una sorta di omografia parziale per ogni settore.
c) a questo punto verifica che la distorsione dei singoli settori è compatibile con lo stesso tipo di griglia (deformazione dello sfondo)
d) Se ti riferisci all'immagine che ho linkato credo di no, dovrebbe trattarsi della sovrapposizione delle due immagini nella stessa modalità del metodo della parallasse, solo che per ottenere questa sovrapposizione al posto di una semplice proiettività ha dovuto usare il sistema della griglia di proiezione e l'analisi pixel per pixel. In sostanza dice: toh, sono riuscito a far coincidere gli sfondi, ma non avete idea di che casino...altro che trasformazioni ottiche, questa cosa funziona solo nel caso di schermi curvi a una distanza di 100-120 metri.

E' interessante anche come poi, sulla base della parallasse di queste foto, stimi la distanza degli oggetti 3D con un errore di "non oltre il 60%", che può sembrare tanto ma in realtà è molto più accurato del necessario, visto che le differenze fra distanze misurate e distanze teoriche è enorme. Il fatto che sia arrivato a stimare il limite dell'errore significa che ha un buon controllo di tutto il processo. A meno che, ovviamente, non stia mentendo spudoratamente pure qui, non lo sto a ripetere...

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10/02/2017 09:17 #8645 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Questa e` la mia ricostruzione del sito Apollo 14 (foto A14-9847), presa dalla discussione precedente:



Non si nota alcuna deformazione rispetto alla foto reale; A15-11599, collimata con il cratere vicino alla mano dell`astronauta:


(il taglio del cratere principale e` dovuta alla mancanza di dati altimetrici per quella zona)

Elenchiamo quelle che potrebbero essere le differenze tra i due scatti:

1) caratteristiche macchina fotografica
2) distanza del soggetto dal centro immagine (deformazione dovuta all`obiettivo)
3) errore nella stima della posizione nel modello 3d / sfondo artificiale angolato / sfondo artificiale che proietta una foto/ricostruzione ripresa da un altro punto (deformazione omografica)

1) credo sia lo stesso modello
2) la porzione A14-9487 interessante per il confronto con il modello 3d corrisponde all`intera riga centrale, mentre in A15-11599 la zona e` posta piu` in alto; questa differenza pero` non mi pare giustificare questo tipo di deformazione.
3) questo tipo di deformazione mi sembra invece principalmente dovuta ad un`omografia, causata da una diversa angolazione di ca. 4 gradi/diverso posizionamento di centinaia di metri.

Una possibile verifica potrebbe essere quella di valutare se anche i soggetti in primo piano subiscono la stessa deformazione, basandosi sulle proporzioni del veicolo lunare e sulla prima linea di orizzonte, posta a circa 300m di distanza.

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11/02/2017 09:57 - 11/02/2017 15:09 #8648 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Le immagini che ho inserito nei messaggi precedenti erano degli esperimenti, adesso sto cercando una procedura piu` rigorosa di analisi.

Sempre in merito alle foto gemelle di O. pensavo di:

1) misurare distanza e orientamento R relativo delle camere nei due scatti, collimando la scena con una ricostruzione 3d, usando come riferimento gli oggetti in primo piano (ad es.: veicolo lunare)
2) calcolare la matrice K della macchina fotografica originale
3) calcolare la matrice omografica H usando la formula:
H = K * R * K^-1
4) applicare la deformazione H alla foto di riferimento


Matrice K:
Pixel/mm=753
focale = 61.1 mm 4600 px
dimensioni immagine: 4106x4106

K=np.array([ [ 4600.0, 0, 4106.0/2 ], [ 0.0, 4600.0, 4106.0/2 ], [ 0.0, 0.0, 1.0 ] ])

Non ho completato il punto 1), ma ad una prima approssimazione le camere hanno questi angoli:
ax) 84.5		80.2
ay) ?			?
az) 157.45		156.1

Con questa convenzione:
ax = elevazione
ay = rollio 
az = orientamento

La distanza stimata tra i due scatti e` di circa 50 cm.

La matrice l`ho fatta calcolare al computer; pero` prima ho dovuto cambiare convenzione agli angoli: invertendo di segno az e scambiandolo con ay; per l`angolo di rollio ho stimato 0.8 gradi, confrontando il riferimento e l`omografia (questi sono passaggi che devo controllare).

Conoscendo K (matrice calibrazione camera) e R (matrice rotazione tra i due scatti), si puo` calcolare H:
H = K * R * K^-1

H=[[  9.88675449e-01  -4.71166363e-02   2.22061100e+02]
 [  1.21560220e-03   9.63980259e-01   4.08364971e+02]
 [ -5.33343017e-06  -1.61511600e-05   1.04104231e+00]]

L`immagine finale non risulta collimata, quindi ho provveduto a ri-collimarla usando un punto centrale come riferimento.



Io direi che la cosa piu` evidente e` la diversa scala del fondo: bisogna capire se e` reale o e` stata introdotta in qualche modo. A me sembrerebbe comunque esagerata, per un avanzamento di 20 cm della ripresa (lo schermo dovrebbe essere a decine di metri, e non centinaia, come calcola O.).

A questa cosa non avevo pensato: con il metodo della scelta dei punti l`eventuale scala, se presente, verrebbe ad annullarsi.

p.s.

Aggiungo il particolare dell`effetto avvicinamento dello sfondo:



In seguito applichero` la procedura anche al modello 3d per confrontare il risultato.

p.s. 2

Ho modificato la prima immagine perche` mi sono accorto di avere inserito quella ancora non collimata. Il punto usato e quella piccola macchia nera in posizione centrale, all`interno deel cratere principale.
Ultima modifica: 11/02/2017 15:09 da doktorenko. Motivo: aggiunta immagine, sostituita la prima, correzioni

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12/02/2017 17:04 #8654 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

doktorenko ha scritto:



Io direi che la cosa piu` evidente e` la diversa scala del fondo: bisogna capire se e` reale o e` stata introdotta in qualche modo. A me sembrerebbe comunque esagerata, per un avanzamento di 20 cm della ripresa (lo schermo dovrebbe essere a decine di metri, e non centinaia, come calcola O.).

A questa cosa non avevo pensato: con il metodo della scelta dei punti l`eventuale scala, se presente, verrebbe ad annullarsi.

La tua immagine è interessante, prima di parlarene però ci sarebbero alcuni dettagli tecnici. Per quanto riguarda la scala dello sfondo diversa azzardo l'ipotesi che possa c'entrare l'ultimo termine della matrice H: 1.04... perchè normalmente si pone =1, cioè si dividono tutti le componenti per questa. Però dipende da come hai impostato le cose, potrebbe non essere questo il problema.

Altra cosa non chiara è perchè cerchi di stimare la rotazione tra le due foto, se hai a disposizione le due matrici camera K1, K2 relative alle due immagini Apollo, quindi con K1,K2: R^3-->P^2 che ad ogni punto della tua ricostruzione 3D associano il corrispondente punto sulle due immagini Apollo, allora l'omografia H fra l'immagine 1 e la 2 è H12=K2 K1^-1 e non c'è bisogno di stimare la rotazione. Questa se mai può essere ricavata come R=K1^-1 H12 K1. Analogamente l'omografia inversa è H21=K1 K2^-1. Mi pare difficile stimare con precisione quale sia la rotazione R basandosi sugli oggetti vicini, anche perchè essendo vicini risentono molto dello spostamento fra i due scatti.

Venendo alla tua immagine, al netto di eventuali imprecisioni nella procedura, la cosa più evidente secondo me non è l'avvicinamento dello sfondo ma piuttosto che si vedono chiaramente due diversi livelli di profondità che scorrono in senso opposto, questo è quello che ci si aspetterebbe se la parte di scena più vicina all'osservatore fosse in 3D e lo sfondo uno schermo. Resta anche da capire il problema della messa a fuoco, un'immagine è a fuoco e l'altra no, forse modificando leggermente la focale di una delle due si ottengono risultati un po' diversi.

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13/02/2017 08:55 - 13/02/2017 09:05 #8655 da kamiokande
kamiokande RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Nei ritagli di tempo ho effettuato anche io un test della procedura usata da Oleg Oleynik sulle foto AS15-86-11601HR e AS15-86-11602HR , ed ho ottenuto praticamente il suo stesso risultato. Per il calcolo della matrice H associata all'omomorfismo tra le foto AS15-86-11601 e AS15-86-11602 ho usato la libreria OpenCV che ha una funzione apposita.

H =
9.45528763e-01-3.02036424e-021.24849174e+02
6.52627845e-039.28622508e-012.51654124e+02
-6.79407976e-06-1.70088592e-051.00000000e+00


I punti usati per il calcolo della matrice sono:





Ed il risultato è questo:



qui di sotto un dettaglio


"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)
Ultima modifica: 13/02/2017 09:05 da kamiokande.

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13/02/2017 14:20 - 13/02/2017 14:44 #8656 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@kamiokande

Il sistema che hai usato pero` presuppone che non sia presente (a causa della distanza) nessun tipo di parallasse tra gli sfondi dei due scatti, cambi di scala inclusi: ma l`ipotesi e` appunto che essa sia percepibile (sfondo ravvicinato), e il calcolo della matrice con la scelta dei punti di origine e destinazione annulla l`informazione della traslazione, perche` fa coincidere i punti il piu` possibile: posizionandoli in maniera assoluta e togliendo l`eventuale parallasse su asse z (fattore scala) e gli spostamenti sugli assi x e y.

Premesso che comunque intendo approfondire la questione, per il momento mi sono limitato ad una semplice verifica usando il modello 3d e una matrice H simile (non uguale perche` nel mio modello le camere hanno lo stesso angolo di rollio ay, ma credo che quest`angolo sia quello meno importante da stabilire).

Naturalmente, a differenza dell`omografia su immagine reale, in questa gli angoli di scostamento si conoscono esattamente e le immagini sono perfettamente a fuoco; il risultato:



Le mie osservazioni:

1) si verifica una minore traslazione dello sfondo (per far combaciare lo sfondo dell`omografia e quello del riferimento ho dovuto operare un minor spostamento)
2) c`e` un problema di posizionamento del veicolo lunare (la quota e` sbagliata: pero` se abbasso la camera anche di soli 50 cm alcuni crateri 'tramontano' sotto l`orizzonte)
3) nessun evidente 'scorrimento' dello sfondo, come da particolare:



(la frazione di sollevamento che si nota credo sia dovuta al fatto che la collimazione e` avvenuta per valori interi di pixel)

Curiosita`: la pietra bianca che si intravede nelle due gif ingrandite nel mio modello e` distante 175 m e larga appena 8.5 cm.
Ultima modifica: 13/02/2017 14:44 da doktorenko. Motivo: aggiunte e correzioni

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13/02/2017 15:07 #8657 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

kamiokande ha scritto:
I punti usati per il calcolo della matrice sono:

Perchè 5 punti? Perchè i tre in alto sono quasi allineati?

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13/02/2017 20:02 - 13/02/2017 20:36 #8659 da kamiokande
kamiokande RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@ Franzeta

Il punto in alto a sinistra non lo considerare, è una prova che ho fatto per verificare la robustezza dell'algoritmo. La documentazione di OpenCV afferma che l'algoritmo per il calcolo della matrice dell'omomorfismo è sufficientemente robusto ed affidabile da consentire di usare anche più di 4 punti, ed ho effettivamente verificato che anche con un quinto punto praticamente allineato ad i primi due il risultato non cambia.

doktorenko ha scritto: Il sistema che hai usato pero` presuppone che non sia presente (a causa della distanza) nessun tipo di parallasse tra gli sfondi dei due scatti, cambi di scala inclusi: ma l`ipotesi e` appunto che essa sia percepibile (sfondo ravvicinato), e il calcolo della matrice con la scelta dei punti di origine e destinazione annulla l`informazione della traslazione, perche` fa coincidere i punti il piu` possibile: posizionandoli in maniera assoluta e togliendo l`eventuale parallasse su asse z (fattore scala) e gli spostamenti sugli assi x e y.

Ma lo scopo non per l'appunto questo? Verificare che lo sfondo non sia distante dall'osservatore? Io ho solo voluto verificare se effettuando in modo differente la prima analisi riportata da Oleg qui ( www.aulis.com ) si possano ottenere gli stessi risultati, consentendo così di rimuovere eventuali errori di tipo random. Con l'immagine da te generata in CG abbiamo la conferma che se la montagna fosse veramente alla corretta distanza dall'osservatore allora non si avrebbe uno spostamento percepibile della stessa. Ora non resta da verificare che non ci sia qualche bias che produca un falso effetto di spostamento dello sfondo nelle foto delle missioni Apollo.

Tra parentesi sul sito Alius ci sono decine di studi dedicati alle missioni Apollo, oltre che all'enigma di Marte, davvero molto interessanti e ben fatti.

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)
Ultima modifica: 13/02/2017 20:36 da kamiokande.

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14/02/2017 08:49 - 15/02/2017 12:31 #8661 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Ho provato ancora il mio sistema sulle foto A15-11599 (da trasformare) e 11602 (riferimento):



Qui si nota:

1) una mutazione dello sfondo come quella ottenuta dal metodo O., anche se la mia dovrebbe essere quella realmente percepibile*, e non quella "media" calcolata.
2) una diversa illuminazione (l`omografia e` piu scura, si vede bene questa differenza sul rilievo piu` lontano a dx)


Il punto 1) potrebbe essere dovuto anche ad un errore nel calcolo dello scostamento degli angoli delle camere nei due scatti, il 2) da una diversa esposizione.

Per calcolare gli angoli ho usato come riferimento i crateri piu` vicini al centro immagine; questa tecnica secondo puo` portare a questi problemi:

1) se lo sfondo non e` "fisso", ma si deforma a causa della traslazione della camera, gli angoli calcolati saranno sbagliati, e quindi la dimostrazione del falso avverra` per assurdo, come nel metodo O.
2) ne consegue che e` impossibile ricostruire cio` che si vede realmente da quella inquadratura, e quindi confrontare i due scatti (il riferimento e la sua omografia stereoscopica) per calcolare le eventuali deformazioni rivelatrici del falso.

Per questo intendevo basarmi invece sugli oggetti in primo piano.
Ultima modifica: 15/02/2017 12:31 da doktorenko. Motivo: eliminato immagine ricostruzione per errore in posizionamento camera

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14/02/2017 16:12 #8662 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

kamiokande ha scritto: Ma lo scopo non per l'appunto questo? Verificare che lo sfondo non sia distante dall'osservatore? Io ho solo voluto verificare se effettuando in modo differente la prima analisi riportata da Oleg qui ( www.aulis.com ) si possano ottenere gli stessi risultati, consentendo così di rimuovere eventuali errori di tipo random.

Credo anch'io che a questo punto sarebbe opportuno trarre qualche conclusione e poi se mai porsi nuovi obiettivi, in modo che magari se qualcuno (diverso da noi tre) passa da queste parti può trovare qualcosa di facilmente interpretabile, alla fine di lunghi discorsi tecnici. Per ora direi cha tanto la tua immagine quanto quella di doktorenko sono una conferma della validità del metodo Oleynik e dei suoi risultati. La tua in effetti è praticamente una copia della sua immagine, quella di doktorenko presenta una distorsione differente che sembra mettere più in rilievo la presenza di un fondale al margine di una scena 3D.

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15/02/2017 13:20 - 15/02/2017 19:09 #8671 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Nel messaggio precedente ho eliminato l`immagine della ricostruzione 3d basata sulla foto A15-11749 perche` mi sono accorto che la posizione della camera non e` corretta (pochi metri, comunque).

Adesso rifaccio i calcoli a mano per verificare che lo "stiramento" del mio modello 3d non sia dovuto a qualche errore, usando le coordinate omogenee e le seguenti semplificazioni:

1) non applico la curvatura ai punti, cioe`, ponendo la camera in (0,0,0), approssimo (x,y,z) con (u,v,h)
R = 1737400 m (raggio convenzionale lunare usato dalla sonda LRO)
h = quota in m su R
u,v = latitudine e longitudine in rad R
camera C(0,0,0)
(x,y,z) = (u,v,h)  
2) la camera non ha rollio
3) l`obiettivo non produce deformazioni (camera oscura ideale)



Procedura:

1) per orientare la camera individuo sulla foto originale (A15-11602) il riferimento (cratere o altra caratteristica orografica) in posizione piu` centrale (punto P1).
2) per la verifica della correttezza del modello individuo un altro riferimento (punto P2)

2) segno la posizione di P_i rispetto al centro immagine, in coordinate cartesiane:
P1: (0,-520) px
P2: (-380,-735) px

3) segno la posizione P_i sulla mappa altimetrica (u,v,h):
P1: (108580,788595.5,-1827.7) m
P2: (108696.5, 787749.5, -1582.7) m

4) segno la posizione della camera sulla mappa:
C = (110174, 792432.5, -1923.7) m

5) trasformo in coordinate omogenee ponendo la camera all`origine:
pixel/mm = 75.3
focale = 61.1 m, 4600 px

a) traslazione dei punti:
P_i=P_i-C

P1 = (-1594, -3837, 96) m
P2 =  (-1477.5, -46830, 341) m

b) rotazione dei punti:

prima calcolo lo scostamento angolare delta di P1 dal centro immagine:
delta = atan( P1_y/F ) = 6.448 gradi

poi ricavo la matrice R dagli angoli (ax,ay,az) della camera
az = atan( P1_x / P1_y ) = 157.441 gradi
ax = atan( P1_z / sqrt ( P1_y² + P1_x²) ) - delta = 1.324 - 6.488 = - 5.125 gradi
ax = 90 - ax = 84.875 gradi
ay = 0

e contro-ruoto i punti secondo R^-1:
P_i=R^-1*P_i

risultato:
P1 = (0, 466.76, -4129.74) m
P2 = (-432.15, 776.57, -4841.48) m

Queste dovrebbero essere gia` c. omogenee, nella forma z(x,y,w); per la forma (x,y,w) con w=1, divido P_i per Pi_z:
P1 = (0, -0.113, 1)
P2 = (0.0892, -0.160, 1)

6) per ottenere il valore in pixel moltiplico per -F (immagine ribaltata dalla proiezione) :
x = 0.0892 * -F = -410 px 
y = -0.160 * -F = 736 px

(736 diventa -736 perche` ho usato la convenzione informatica con y positivo in basso)

Mentre lo scostamento dal centro sulla foto reale abbiamo visto che vale:
x = -380 px
y= -735 px

Anche con questo calcolo rimane l`espansione sull`asse orizzontale.

p.s. matematico:

si possono considerare anche le coordinate (u,v,h) come omogenee, nella forma (R lon, R lan, R) con R = h + raggio della sfera di riferimento? nel senso che ogni punto (R lon, R lan, R) con R a piacere, ha le stesse coordinate, se proiettato sulla superficie di una sfera di raggio unitario.
Ultima modifica: 15/02/2017 19:09 da doktorenko. Motivo: correzioni

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16/02/2017 02:32 - 16/02/2017 02:54 #8676 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
Azz...pure stavolta me la fai sudare la replica...

doktorenko ha scritto: Procedura:

1) per orientare la camera individuo sulla foto originale (A15-11602) il riferimento (cratere o altra caratteristica orografica) in posizione piu` centrale (punto P1).
2) per la verifica della correttezza del modello individuo un altro riferimento (punto P2)

2) segno la posizione di P_i rispetto al centro immagine, in coordinate cartesiane:

P1: (0,-520) px
P2: (-380,-735) px

Qui c'è un errore nelle coordinate cartesiane di P2, la seconda non può essere -735 perchè a occhio si vede che è quasi 0, ed è sicuramente maggiore della coordinata di P1, -520.

5) trasformo in coordinate omogenee ponendo la camera all`origine:

a) traslazione dei punti:

P_i=P_i-C

P1 = (-1594, -3837, 96) m
P2 =  (-1477.5, -46830, 341) m

Qui c'è un altro problema con la seconda coordinata di P2, credo uno zero di troppo, almeno io in quanto segue lo interpreto così e la pongo =-4683

b) rotazione dei punti:
.......

risultato:

P1 = (0, 466.76, -4129.74) m
P2 = (-432.15, 776.57, -4841.48) m

Queste dovrebbero essere gia` c. omogenee, nella forma z(x,y,w); per la forma (x,y,w) con w=1, divido P_i per Pi_z:
P1 = (0, -0.113, 1)
P2 = (0.0892, -0.160, 1)

E qui invece inizia una parte un po' confusa, innanzitutto per via del metodo con cui trovi la rotazione, può anche dipendere da che programma usi, però per come hai scelto P1 dovendo fare le cose a mano è preferibile scomporre in due fasi la rotazione: prima fai coincidere l'asse y del tuo sistema di coordinate con la proiezione del vettore P1 nel piano xy, in sostanza fai una rotazione attorno all'asse z di:
alfa=pi-atan(1594/3837)=2.748 rad
Dopo questa rotazione le coordinate dei due punti diventano:
P1=(0,4154.93,96)
P2=(-432.15,4891.5,341)
Attenzione: queste, come quelle che trovi tu, sono ancora coordinate cartesiane, e infatti questa è la causa maggiore della confusione di cui parlavo sopra, non puoi identificare le coordinate x,y sulla foto come se fossero le prime due di (x,y,z) coordinate del punto in R^3, e per non fare confusione bisogna chiamarle in modo diverso.

Tornando alle rotazioni, dopo la prima si effettua una seconda rotazione, questa volta attorno all'asse x, di un angolo
beta=delta+atan(96/4154)=0.1356 rad
in questo modo ti ritrovi con l'asse y allineato alla direzione della camera, delta è l'angolo che trovi tu a cui sommiamo l'elevazione di P1, le coordinate dei punti sono adesso:
P1=(0,4129.75,-466.73)
P2=(-432.15,4892.68,-323.58)
Adesso sì che puoi "mettere i due punti" fra le coordinate (x:y:z) e considerarle omogenee, per convertirle nelle coordinate (X,Y) del piano della foto moltiplichi tutto per F/y ottenendo coordinate omogenee della forma (X:F:Y), per cui hai:
P1=(0:4600:-519.87)--->(0,-520)
P2=(-406.3:4600:-304.22)--->(-406,-304)
Su P1 siamo d'accordo, anche la prima coordinata di P2 è molto vicina a quella che hai trovato tu, la seconda invece è decisamente diversa....

6) per ottenere il valore in pixel moltiplico per -F (immagine ribaltata dalla proiezione)

...e ciò mi lascia perplesso perchè ad esempio non capisco questo ribaltamento, visto che l'immagine è in positivo e quindi non va ribaltata, e se anche andasse ribaltata dovrebbe valere per entrambi i punti.
Ora veniamo comunque al risultato grezzo, come dicevo sopra le coordinate del punto P2 sull'immagine non possono essere (-380,-735), se la croce di riferimento ha coordinate (0,0), in più ho il sospetto che il punto non sia identificato correttamente nella ricostruzione 3D, a naso direi che le coordinate che risultano a me potrebbero essere quelle del cratere che sta sotto la scritta "-735" nella tua immagine.

p.s. matematico:

si possono considerare anche le coordinate (u,v,h) come omogenee, nella forma (R lon, R lan, R) con R = h + raggio della sfera di riferimento? nel senso che ogni punto (R lon, R lan, R) con R a piacere, ha le stesse coordinate, se proiettato sulla superficie di una sfera di raggio unitario.

No, le coordinate sferiche non funzionano, anche perchè sono già praticamente coordinate omogenee, la sfera si può considerare come un piano proiettivo "raddoppiato". Nella forma (R lon, R lan, R) puoi usarle fintantochè, trascurando la curvatura, le usi come coordinate cartesiane, ma se vuoi fare una proiezione considerando anche la curvatura devi convertire le coordinate sferiche in cartesiane, anche perchè il centro delle coordinate sferiche non potrà mai essere il centro della tua proiezione.
Ultima modifica: 16/02/2017 02:54 da FranZeta.

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16/02/2017 09:16 - 16/02/2017 12:19 #8677 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
In effetti ho fatto confusione con le diverse convenzioni e con i segni.

Ci riprovo:
1) la camera guarda verso l`asse x positivo
2) x = profondita`; y = altezza; z = larghezza
3) ax = rollio; ay = orientamento; az = elevazione
4) i gradi sono sempre positivi
5) il piano cartesiano sulla foto ha il quadrante positivo (x+ y+) in alto a sx.

Dati ricavati dalla mappa altimetrica:
Camera: (0,0,0)
P1: xyz(-1594, 96, -3837) m;
P2: xyz(-1477.5, 341, -4683) m;

Dati ricavati dalla foto A15-11602:
P1: uv(  0,520) px
P2: uv(380,735) px

Angoli:
ay = atan2(P1_z,P1_x) = 247.441°
delta = atan2(P1_v,F) = 6.448°
az = atan2(P1_y,sqrt(P1_z² + P1_x²)) - delta = 1.324° - 6.488° = 354.875°

Ruoto P1 secondo l`asse y di -ay:
x = P1_x cos(-ay) - P1_z sin(-ay)
y = y
z = P1_x sin(-ay) + P1_z cos(-ay)

P1 = (4154.9, 96, 0)

Ruoto P1 secondo l`asse z di -az:
x = P1_x cos(-az) - P1_y sin(-az)
y = P1_x sin(-az) + P1_y cos(-az)
z = z

P1 = (4129.7, 466.7, 0)

P1/P1_x*F:
P1_uv= (0, 520)

Per P2 i passaggi sono:

Rotazione -ay
P2 = (4891.5, 341, 432.15)

Rotazione -az
P2 = (4841.5, 776.6, 432.15)

P2/P2_x*F:
P2_uv = (410.6, 738)

Il risultato mi pare quello di prima, a parte l`approssimazione.
Ultima modifica: 16/02/2017 12:19 da doktorenko. Motivo: correzione

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16/02/2017 16:03 #8681 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

doktorenko ha scritto: 5) il piano cartesiano sulla foto ha il quadrante positivo (x+ y+) in alto a sx.

....

(736 diventa -736 perche` ho usato la convenzione informatica con y positivo in basso)

....ma perchè???
Andava già bene quando volevi usare un normalissimo sistema di riferimento cartesiano, con il centro della foto nell'origine, la x verso destra e la y verso l'alto, perchè ulteriori complicazioni?

2) segno la posizione di P_i rispetto al centro immagine, in coordinate cartesiane:

P1: (0,-520) px
P2: (-380,-735) px

Il (primo) problema stava qui, come ti avevo segnalato, i tuoi punti nel riferimento cartesiano sono questi:


...è chiaro che le coordinate di P2 non vanno bene. Ho ricontrollato i conti che avevo fatto e sono giusti, i due punti di coordinate:
P1 = (-1594, -3837, 96)
P2 =  (-1477.5, -4683, 341)
diventano sull'immagine:
P1=(0,-520)
P2=(-406,-304)
Qui trovi una rappresentazione visiva e la rotazione usata:



PS Oltre alle coordinate di P2 io verificherei che la matrice per la rotazione R che usi abbia determinante=1, nel caso in cui non la calcoli il computer.

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17/02/2017 07:20 - 17/02/2017 07:49 #8684 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

FranZeta ha scritto: ...è chiaro che le coordinate di P2 non vanno bene. Ho ricontrollato i conti che avevo fatto e sono giusti, i due punti di coordinate:


Tu intendi che le coordinate sulla foto non vanno bene, cioe` (-380, -735) ?
Io ho ricontrollato, in termini assoluti sono:

Centro: (2053,2079)
P2 (1672,1344)
-381,-735

Puo` variare qualche pixel per la scelta del centro del cratere e bisognerebbe pure tener conto del fatto che la scansione e` leggermente ruotata (0.4 gradi); ma sostanzialmente direi che sono quelle. La crocetta che si vede e` quella posizionata a 10 mm, cioe` 753 pixel.

Ho trovato invece un errore nell`indicazione della posizione assoluta dei crateri: perche` per comodita`, invece di prenderli direttamente dalla mappa, ho sommato il dato relativo di posizione -che avevo gia` stimato- a quello della camera, usando pero` i dati di una camera spostata di una decina di metri; questo sbaglio non cambia essenzialmente nulla.

Adesso non ti inquietare se cambio ancora le convenzioni; purtroppo io imposto il problema nel modo che trovo piu` comodo, anche se "da fuori" posso capire che possa apparire confuso.


a_x=rollio
a_y=alzo
a_z=orientamento

x=profondita`
y=larghezza
z=altezza

ay=354.857
az=-247.441
(angoli gia` cambiati di segno per la rotazione della scena)

R_x={{1, 0, 0}, {0, cos(α_x), -sin(α_x)}, {0, sin(α_x), cos(α_x)}}
R_y={{cos(α_y), 0, sin(α_y)}, {0, 1, 0}, {-sin(α_y), 0, cos(α_y)}}
R_z={{cos(α_z), -sin(α_z), 0}, {sin(α_z), cos(α_z), 0}, {0, 0, 1}}

R_x = {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}
R_y = {{0.996, 0, -0.089}, {0, 1, 0}, {0.089, 0, 0.996}}
R_z = {{-0.384, -0.923, 0}, {0.923, -0.384, 0}, {0, 0, 1}}

R=R_x*R_y*R_z

R = {{-0.382, -0.92, -0.089}, {0.923, -0.384, 0}, {-0.034, -0.082, 0.996}}

P1=(-1594, -3837, 96)
P2=(-1477.5, -4683, 341)

P1'=(4129.741, 0, 466.756)
P2'=(4841.484, 432.146, 776.571)

P1"=(4600.83, 0, 520)
P2"=(4600.83, 410.665, 737.97)

Il risultato e` sempre quello, non riesco proprio a capire il mio errore.
Ultima modifica: 17/02/2017 07:49 da doktorenko.

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17/02/2017 18:03 #8685 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

doktorenko ha scritto: Tu intendi che le coordinate sulla foto non vanno bene, cioe` (-380, -735) ?
Io ho ricontrollato, in termini assoluti sono:

Centro: (2053,2079)
P2 (1672,1344)
-381,-735

Puo` variare qualche pixel per la scelta del centro del cratere e bisognerebbe pure tener conto del fatto che la scansione e` leggermente ruotata (0.4 gradi); ma sostanzialmente direi che sono quelle. La crocetta che si vede e` quella posizionata a 10 mm, cioe` 753 pixel.

D'accordo, dunque stavi usando già dall'inizio un riferimento con l'asse y verso il basso, scelta assai infelice tra l'altro visto che il riferimento tridimensionale è orientato in modo opposto, magari un'altra volta segnalalo all'inizio della procedura...
Di conseguenza tutti i conti che ho fatto non valgono, in particolare cambia l'orientamento della camera. Rifacendo tutto risulta anche a me:
P1=(0,520)
P2=(-411,738)
Ovviamente sto usando il riferimento cartesiano orientato in modo standard. Qui la rappresentazione visiva con la matrice della rotazione:



Che faticaccia però!

Veniamo alle possibili cause di questa discrepanza:
1) Errore nella ricostruzione 3D;
2) L'immagine Apollo non è una proiezione (su un piano) di un reale scenario lunare;
3) La somma di 1) e 2).

Per quanto riguarda la 1) potrebbero esserci diversi tipi di errore:
a) Nei dati altimetrici;
b) Nel posizionamento della fotocamera;
c) Nell'individuazione del centro di un cratere esteso;
d).....(si accettano suggerimenti).

Quello che è certo è che il problema non dipende dalla focale, altrimenti non potrebbero coincidere 3 coordinate su 4, nè è da ascriversi a distorsioni ottiche dell'obiettivo, visto che siamo vicini al centro e una distorsione non prospettica di queste proporzioni vorrebbe dire che la mitica lente zeiss è davvero una ciofeca. Comunque per poter fare considerazioni più precise occorre ripetere il procedimento con qualche altro punto, cioè tenersi P1 che è comodo e rifare i conti con qualche altro punto diverso da P2 per vedere come si comporta questo scostamento.

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19/02/2017 17:57 #8694 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@Redazione
Domanda tecnica (per fotografi/registi): gli schermi per proiettare un fondale hanno, o meglio avevano prima dell'era della computer grafica, una sagoma standard o ce n'erano di vari tipi? Intendo se erano concavi, convessi, sferici, parabolici...ecc.
In particolare ne esistevano con forma di questo tipo?


Ovviamente mi riferisco solo a una piccola sezione, non l'intero anello. In particolare mi interessava l'immagine in alto, lo schermo è da intendersi come se il proiettore fosse al centro dell'anello che proietta sulla parete interna.

PS Poi se riusciamo vediamo di fare un breve riassunto "for dummies" di questi deliri matematici, spiegando in modo semplice i risultati di queste analisi...

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20/02/2017 22:38 - 20/02/2017 22:44 #8708 da kamiokande
kamiokande RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@ Franzeta

una curiosità che centra di sfuggita ma l'immagine qui di sotto mostra come Google Moon proietta le panoramiche a 360° delle missioni Apollo


"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)
Ultima modifica: 20/02/2017 22:44 da kamiokande.

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21/02/2017 09:35 #8712 da charliemike
charliemike RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@Franzeta
non risponderò alla tua domanda perché non sono competente, ma provo a dire la mia.
Non credo sia necessario utilizzare sfondi per simulare paesaggi lunari. É sufficiente realizzare le montagne con altezza decrescente a seconda della distanza dall'obiettivo, a simulazione della prospettiva. Ci sono molti esempi nei backstage dei film in Rete. Lo hanno fatto in 007 Una cascata di diamanti, Dune, 2001 Odissea nello Spazio, la serie TV UFO (SHADO), Spazio 1999, Star Trek, e specialmente in Capricorn One.
Inoltre hanno evitato di rappresentare uno sfondo nero stellato (difficile da realizzare senza un fondale) con la spiegazione (vera) che non si vedono le stelle.

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21/02/2017 15:18 #8719 da FranZeta
FranZeta RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

kamiokande ha scritto: una curiosità che centra di sfuggita ma l'immagine qui di sotto mostra come Google Moon proietta le panoramiche a 360° delle missioni Apollo

Sì avevo visto anche io le immagini di google moon associate ai siti Apollo, però direi che abbiamo già abbastanza da fare con le proiezioni normali per dedicarci alle panoramiche a 360°...
Piuttosto se ti capita riesci a rifare il tuo lavoro usando 4 punti diversi, per vedere se il risultato è sempre simile a quello di Oleynik?

charliemike ha scritto: Non credo sia necessario utilizzare sfondi per simulare paesaggi lunari. É sufficiente realizzare le montagne con altezza decrescente a seconda della distanza dall'obiettivo, a simulazione della prospettiva.

In questo caso però vorrebbe dire che i dati altimetrici sono aggiustati per combaciare esattamente con la ricostruzione in studio, perchè a parte un piccolo stiramento lo sfondo delle immagini è esattamente uguale a quello del modello 3D, mi sembra impossibile ricostruire tanto esattamente un vero paesaggio lunare in scala.

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21/02/2017 17:11 - 21/02/2017 17:46 #8721 da Redazione
Redazione RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
FRANZETA:

Domanda tecnica (per fotografi/registi): gli schermi per proiettare un fondale hanno, o meglio avevano prima dell'era della computer grafica, una sagoma standard o ce n'erano di vari tipi? Intendo se erano concavi, convessi, sferici, parabolici...ecc.In particolare ne esistevano con forma di questo tipo?

Che io sappia, esistevano schermi circolari a 360° (ad esempio, a disneyland proiettavano un documentario a 360° filmato con 9 cineprese sincronizzate), ma erano piatti, non erano nè concavi nè convessi. Però non vedo perchè non avrebbero dovuto esistere, se solo fosse stato necessario averne uno.

***

Visto che avete affrontato la questione di Oleynik, siete in grado di dirmi se il suo sia un metodo valido/dimostrabile? Io avevo provato a leggere quelle pagine, ma non ci avevo capito un cazzo.
Ultima modifica: 21/02/2017 17:46 da Redazione.

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21/02/2017 20:14 - 21/02/2017 20:20 #8724 da doktorenko
doktorenko RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici

Redazione ha scritto: Visto che avete affrontato la questione di Oleynik, siete in grado di dirmi se il suo sia un metodo valido/dimostrabile? Io avevo provato a leggere quelle pagine, ma non ci avevo capito un cazzo.


Per spiegare in due parole il suo metodo:

Oleynik non e` riuscito, mediante una trasformazione proiettiva, a far combaciare gli sfondi delle due foto Apollo, scattate a 50 cm di distanza (mia stima) e con i crateri lontani piu` di 4km (mappe della Nasa).

Possibili cause:

1) errore nella trasformazione
2) deformazione aggiuntiva (non prospettica) dovuta all`obiettivo
3) deformazione agg. dovuta alla parallasse
4) deformazione agg. di origini ignote


L`errore 1) non possiamo valutarlo appieno perche` O. non pubblica i particolari della deformazione usata.
Il 3) e` in contrasto con i dati della Nasa: per la distanza, e il piccolo scostamento della camera, non si deve presentare nessuna parallasse visibile (vedi anche mia simulazione).
Il 4), nella dimostrazione di O., esclude il due: cioe` O. e` riuscito a fare combaciare i due sfondi dopo averli deformati con un criterio incompatibile rispetto ad una deformazione apportata da un qualsiasi obiettivo fotografico.

Per me il metodo e` valido; sarebbe dimostrabile conoscendo precisamente i valori delle due deformazioni applicate.
Ultima modifica: 21/02/2017 20:20 da doktorenko.

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21/02/2017 20:16 - 21/02/2017 20:53 #8725 da kamiokande
kamiokande RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@ Franzeta
Ho rifatto l'analisi sulla panoramica proiettata in Google Moon ed il risultato è curioso, anche se dubito sia attendibile proprio per via del metodo di proiezione usato da Google Moon. Proverò anche con la panoramica originale.
Questi sono i punti scelti




e questo è il risultato
H =
1.17289591e+00-6.79238375e-02-3.07902210e+02
6.25574703e-021.06224556e+00-5.16579189e+01
1.19327425e-04-7.65282462e-051.00000000e+00
[

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)
Ultima modifica: 21/02/2017 20:53 da kamiokande.

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21/02/2017 20:32 - 21/02/2017 20:35 #8726 da kamiokande
kamiokande RE: Analisi anomalie foto Apollo con strumenti matematici
@ Redazione

Come ha detto doktorenko il metodo sembra attendibile, un eventuale errore del metodo applicato da Oleynik tendo ad escluderlo perché, pur non essendo chiaro come ha effettuato le analisi, applicando matematicamente la trasformazione omografica ottenuta dalle foto analizzate si ottiene il suo stesso risultato (vedi il mio post #8655 ).

Rimane aperto il problema di eventuali distorsioni di tipo ottico, cosa che potremmo escludere con certezza se avessimo la possibilità di effettuare una prova simile a quella qui sotto ma con delle foto scattate con una Hasselblad ed un ottica Zeiss da 60mm...


"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)
Ultima modifica: 21/02/2017 20:35 da kamiokande.

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