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La formula del latte è Vacca2O

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09/08/2017 22:27 #10324 da gnaffetto
gnaffetto RE: La formula del latte è Vacca2O
la moltiplicazione si intende quante volte si deve contare (sommare) lo stesso numero. se per 0 intendiamo che non dobbiamo nemmeno iniziare a contare allora è ininfluente il numero. :-) semplice?

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10/08/2017 15:57 #10333 da FranZeta
FranZeta RE: La formula del latte è Vacca2O

gnaffetto ha scritto: :-) semplice?

Pure troppo...
Una delle conseguenze della proprietà distributiva è che se n è un numero naturale allora:

a*n=a*(1+1+...+1)=a+a+...+a

e la moltiplicazione è il numero "a" sommato a sè stesso n volte. Ma se n è un qualunque numero intero la cosa potrebbe già essere problematica: come facciamo con i numeri negativi? Cosa significa sommare (o contare) lo stesso numero -3 volte?
Espressioni come a*π porterebbero a problemi ancora maggiori, per non parlare di quelle del tipo a*ω con ω numero infinito nel senso specificato nel post precedente, perchè per quante "a" metti non riuscirai mai a ottenere:

a*ω=a+a+...+a

Oppure ancora le matrici: le matrici nxn formano anch'esse un anello, ma il prodotto A*B non è affatto definibile in termini di somme A+A+...+A o B+B+....+B (se A=(aij) e B=(bij) il prodotto è (A*B)ijkaikbkj).

Viceversa se chiediamo che la moltiplicazione sia distributiva quella che otteniamo è la normale moltiplicazione intesa come n addizioni successive dello stesso numero, nei casi in cui ciò ha senso.

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12/08/2017 19:13 #10378 da kamiokande
kamiokande RE: La formula del latte è Vacca2O
Perdonami se ti rubo ancora spazio facendo un'ultima considerazione, ma visto che mi chiami ancora in causa ...

[Nota per kamiokande: ciò dimostra nella fattispecie che le equazioni non sono affatto indeterminate, che l'unica cosa ad essere indeterminata è la funzione γ(v) (non il suo limite!!!), e che ciò comporta che il valore v=c non corrisponde a nessuna trasformazione di Lorentz, quindi per confutare la Lorentz-invarianza delle equazioni di Maxwell hai scelto proprio l'unico valore esplicitamente escluso dal discorso.]

Sul fatto che per Einstein v=c sia escluso dal discorso, come dici tu, ci sarebbe da aprire un'altra discussione, ma non importa. Hai ragione ho scritto una sciocchezza, le trasformazioni di Lorentz non valgono per v=c e le equazioni non diventano indeterminate. Si può comunque osservare che, se per esempio, viene condotto un esperimento per verificare la legge di Faraday in cui un osservatore solidale ad un conduttore misura una corrente di 0.5A ed al contempo un osservatore in moto rispetto al conduttore, per via della dipendenza da gamma e quindi dalla velocità di trascinamento, arriva a misurare 5A (o un qualunque valore tendente all'infinito, se gamma tende all'infinito), ciò non rappresenta un problema perché la legge di Faraday vale per entrambi allo stesso modo; ma questo equivale ad affermare che la seconda legge di Newton è invariante rispetto ad un osservatore non inerziale, perché anche se i due osservatori misurano forze diverse, sommando l'accelerazione cosiddetta apparente a quella inerziale, la legge di Newton si presenta identica per i due sistemi. In più, se poniamo per esempio che il conduttore possa sostenere al massimo 1A, nel tentativo di capire come mai il conduttore non fonda per i 5A osservati (o un qualunque valore tendente all'infinito) il secondo osservatore è in grado di capire che in realtà è lui che si muove rispetto al conduttore e non viceversa, violando così il primo principio di relatività.

Mi fermo definitivamente qui, anche perché rileggendo alcuni passaggi della nostra discussione mi sono reso conto che si sono toccate vette di incredibile surrealismo, culminato con questo passaggio che merita, a parer mio, una sottolineatura: io ho scritto che secondo Jefimenko il problema della forma relativistica delle equazioni di Maxwell è che la trasformazione della carica comunemente usata è questa



ma quella corretta dovrebbe essere questa



(Nota 1, gamma è presente in tutte e due le espressioni, quindi non è gamma il punto, non lo è mai stato)
(Nota 2, la trasformazione della densità di carica inserita nella prima equazione di Maxwell appare appunto nella forma non trasformata quindi gamma ancora una volta non centra).
E tu mi hai risposto che Jefimenko si è sbagliato perché non si è accorto che la carica si trasforma anche per Lorentz in questo modo



ovvero la formula comunemente usata e che Jefimenko sostiene (a mio modesto avviso giustamente) essere proprio la forma sbagliata, perché rho è considerata sempre in quiete rispetto a S (gamma è legato al moto di S' non della carica).
Incomprensione per altro non isolata, evidenziando che non ci siamo capiti per tutto lo scambio, e che quindi abbiamo solo perso tempo oltre che rubare spazio a questo tuo thread. Ti auguro un buon proseguimento.

"La stampa è morta" (Egon Spengler - Ghostbuster)

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12/08/2017 22:51 #10381 da FranZeta
FranZeta RE: La formula del latte è Vacca2O

kamiokande ha scritto: Perdonami se ti rubo ancora spazio facendo un'ultima considerazione, ma visto che mi chiami ancora in causa ...

Come tu sai benissimo, perchè ne abbiamo parlato in PM, lo spazio in questo thread non era dedicato a una critica della teoria della relatività, argomento di per sè interessante su cui potresti aprire un apposito forum, ma a un argomento molto più specifico. In un'altra discussione ho affermato che le equazioni di Maxwell sono invarianti per trasformazioni di Lorentz, cosa che mi hai contestato sulla base di tutta una serie di considerazioni che con la matematica non hanno niente a che fare. Quindi il proposito era di trasferire qui la discussione specifica *matematica* dell'invarianza, non tutti gli altri argomenti che di messaggio in messaggio hai tirato fuori.

Ora, le equazioni di Maxwell (quelle classiche, non le varianti che di volta in volta hai estratto dal cilindro) riguardano due campi vettoriali* che potrebbero essere puramente immaginari, senza alcun corrispettivo nel mondo fisico reale, e ciò nonostante continuerebbero ad essere invarianti per trasformazioni di Lorentz. Ecco perchè tutto il resto del discorso non mi interessa in questa sede. Detto tra noi, le questioni che sollevi sarebbero ben al di là della capacità di comprensione di sottigliezze astratte che mi hai dimostrato sin ora, tanto per intenderci: la relatività richiede di abbandonare il quadro classico di spazio tridimensionale euclideo più il tempo considerato come parametro a parte, come spiegò molto meglio di come potrei fare io lo stesso Minkowski:

« Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio di per sé stesso o il tempo di per sé stesso sono condannati a svanire in mere ombre, e solo una specie di unione tra i due concetti conserverà una realtà indipendente. »

Ovvio che se ci mettiamo per partito preso nella realtà euclidea classica troveremo mille incongruenze: siamo nella stessa situazione di chi si trovò a negare nell'ottocento la validità del teorema di Pitagora, e da ciò seguirono le geometrie non euclidee. Ma nessuno ha mai negato la dimostrazione (ci sono sono decine e decine di dimostrazioni diverse in realtà) del teorema di Pitagora, quello che si può negare, senza cadere in contraddizione, è uno o più assiomi che si assumono per tale dimostrazione, nella fattispecie quello delle parallele. Quindi il discorso che vorresti fare tu si rivelerebbe di una intricatezza concettuale che nemmeno te la immagini. Giusto per capirci: le vere "equazioni di Maxwell relativistiche" non sarebbero certo quelle che dici tu, bensì quelle che coinvolgono il tensore elettromagnetico.

Ma se tu mi dici: le equazioni di Maxwell non sono invarianti a causa del fattore gamma che compare in questa equazione:

io ti faccio il calcolo e ti dimostro una cosa semplicissima che non hai ancora assimilato: se neghi l'esistenza di quella che ho chiamato in precedenza "equivalenza 1" la tua equazione è sbagliata, dato che svolgendo il calcolo il fattore gamma non compare in corrispondenza delle equazioni accentate, ma di quelle non accentate, che valgono per ipotesi (l'ipotesi è che le equazioni di Maxwell valgano in almeno un sistema di riferimento S). Ti dico anche di più: so benissimo, anche se non hai postato nessun calcolo, che questa tua fatidica espressione nasce da un semplice scambio di ruolo fra i due sistemi di riferimento S e S', dal mio punto di vista di matematico è un semplice cambio di notazione, scambiamo tutto ciò che era accentato con tutto ciò che non lo era. Ma questo per te invece è un problema esistenziale, perchè non puoi ammettere che i due sistemi siano in qualche modo equivalenti, altrimenti staresti accettando la relatività ristretta.

In definitiva se vuoi essere coerente con le tue stesse idee devi ammettere che la tua equazione qui sopra è semplicemente sbagliata, cosa che invece non ti ho mai contestato perchè dal mio punto di vista sarebbe una bestemmia matematica, dato che accetto tanto l'equivalenza 1 quanto la relatività. Ragion per cui tutto il tuo discorso, o di Jefimenko non ho capito bene, per quel che mi riguarda non ha alcun senso: se la carica è fissa rispetto a S non lo è di sicuro rispetto a S', ma io accetto come realtà matematica l'equivalenza dei due sistemi, tutto il resto è un discorso epistemologico che investe i postulati, non i risultati.

* Due campi perchè per quanto riguarda il nostro discorso vanno benissimo le equazioni in assenza di materia, con solo i campi E e B per intenderci.

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12/08/2017 23:40 #10382 da Pavillion
Pavillion RE: La formula del latte è Vacca2O
Se non fosse stato per kamiokande, non so in quale altro modo mi sarebbe stato possibile entrare nel giro Minkowski:
« Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio di per sé stesso o il tempo di per sé stesso sono condannati a svanire in mere ombre, e solo una specie di unione tra i due concetti conserverà una realtà indipendente. »

Grazie Franzeta.

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14/08/2017 00:32 #10413 da FranZeta
FranZeta RE: La formula del latte è Vacca2O

Pavillion ha scritto: Se non fosse stato per kamiokande, non so in quale altro modo mi sarebbe stato possibile entrare nel giro Minkowski

In effetti oltre alla profondità dei contributi scientifici, a Minkowski bisogna riconoscere una qualità della prosa fuori del comune, almeno per uno scienziato. Purtroppo è morto poco dopo aver scritto il saggio da cui è tratta la citazione.

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14/08/2017 04:48 #10414 da doktorenko
doktorenko RE: La formula del latte è Vacca2O
Mi permetto di riportare la citazione nell`originale tedesco, con una mia traduzione:

"Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund′ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren."

"Le visioni di spazio e tempo che di seguito vorrei esporre sono portate a compimento partendo da una base empirico-fisica: la loro forza sta proprio in questo. L`esito e` drastico: d`ora in poi dovra` sprofondare completamente nell`oscurita` lo spazio di-per-se` e il tempo di-per-se`; unicamente una speciale unione tra i due dovra` mantenere autosussistenza."

Aggiungo un giudizio di E. su M.:

"Das Studium von Minkowski wuerde Dir nichts helfen. Seine Arbeiten sind unnuetz kompliziert."
"[Caro Besso], lo studio [delle opere originali] di M. non ti sarebbe di nessun aiuto: i suoi lavori sono inutilmente complicati."

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14/08/2017 14:10 - 14/08/2017 15:00 #10422 da Pavillion
Pavillion RE: La formula del latte è Vacca2O
Franzeta e dopo i... Pavillion: Purtroppo è morto poco dopo aver scritto il saggio da cui è tratta la citazione... già... è stato bastante a rendermelo vivo ,ma, non solo questo. Acquisterò quel saggio.
Ultima modifica: 14/08/2017 15:00 da Pavillion. Motivo: Saggio

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14/08/2017 15:10 #10424 da FranZeta
FranZeta RE: La formula del latte è Vacca2O

doktorenko ha scritto: Mi permetto di riportare la citazione nell`originale tedesco, con una mia traduzione...

Grazie per l'apporto, in effetti mi è sempre dispiaciuto non poter leggere gli originali in tedesco. Per esempio possiedo l'opera omnia di Riemann...in francese!

Aggiungo un giudizio di E. su M.:

"Das Studium von Minkowski wuerde Dir nichts helfen. Seine Arbeiten sind unnuetz kompliziert."
"[Caro Besso], lo studio [delle opere originali] di M. non ti sarebbe di nessun aiuto: i suoi lavori sono inutilmente complicati."


Non è chiaro a quali opere si riferisca, Minkowski ha dato anche importanti contributi nel campo della matematica pura, non credo che possa riferirsi al suo lavoro sulla relatività per il semplice motivo che non è per nulla complicato, anzi, è alla portata di chiunque abbia fatto le scuole superiori, saltando qualche formula magari. Inoltre la teoria di Minkowski risulta essere un caso particolare, e molto semplice, della relatività generale di Einstein, come dire: se avesse giudicato inutilmente complicata l'opera di Minkowski avrebbe dovuto avere un'idea molto peggiore della propria.

Pare d'altronde che Minkowski, che era stato insegnante di Einstein al Politecnico di Zurigo, una volta letto il suo famoso articolo del 1905 abbia detto:
"Non mi sarei mai aspettato una roba del genere da quello là..."

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